Matematické Fórum

john.jamie · 08. 12. 2010 14:17

Prosím vás, potřeboval bych poradit s tímto příkladem, v průběhu času jsem pozapomněl jak se to řeší: Určete reálná čísla a, b tak, aby graf funkce y=(2^(x+a)) + b procházel body A [1;5] , B [-2;1] . Děkuji

b.r.o.z1 · 08. 12. 2010 14:53

Ahoj do rovnice dosadíš prvně bod A a pak bod B => získáš 2 rovnice o 2 neznámých:-)

john.jamie · 08. 12. 2010 14:58

↑ b.r.o.z1:
Na to jsem už přišel, jen nevím, jak vyřešit dvě rovnice o dvou neznámých, když je neznámá v exponentu.
Mám tyto dvě rovnice: 15=(2^(1+a))+b
1=(2^(-2+a))+b

Nextland

2^(1+a)=2^1*2^a
Doporučuji vyjádřit u obou rovnic dát člen 2^a.
Pak již budeš řešit soustavu 2^a=2^a a druhá strana první rovnice=druhá strana druhé rovnice.

john.jamie · 08. 12. 2010 16:01

↑ Nextland:
To je velmi dobrý nápad, to mě nenapadlo, děkuji moc. :)
Už to mám vypočítané.

Chrpa · 08. 12. 2010 16:02 — Editoval Chrpa (08. 12. 2010 16:03)

↑ john.jamie:
$2^{a+1}+b=15\nl2^{a-2}+b=1\nl2\cdot 2^a+b=15\nl\frac{2^a}{4}+b=1\nl2\cdot 2^a-\frac{2^a}{4}=14\nl8\cdot 2^a-2^a=56\nl7\cdot 2^a=56\nl2^a=8\nl2^a=2^3\nla=3$
$b=1-2^{a-2}\nlb=1-2^{3-2}\nlb=1-2\nlb=-1$
Řešení:
$(a,\,b)=(3,\,-1)$

john.jamie · 08. 12. 2010 16:04

↑ Chrpa:
Děkuju moc, už jsem to vypočítal :)

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2010 14:17

Exponenciální funkce - určete reálná čísla a, b

#2 08. 12. 2010 14:53

Re: Exponenciální funkce - určete reálná čísla a, b

#3 08. 12. 2010 14:58

Re: Exponenciální funkce - určete reálná čísla a, b

#4 08. 12. 2010 15:44 — Editoval Nextland (08. 12. 2010 15:46)

Re: Exponenciální funkce - určete reálná čísla a, b

#5 08. 12. 2010 16:01

Re: Exponenciální funkce - určete reálná čísla a, b

#6 08. 12. 2010 16:02 — Editoval Chrpa (08. 12. 2010 16:03)

Re: Exponenciální funkce - určete reálná čísla a, b

#7 08. 12. 2010 16:04

Re: Exponenciální funkce - určete reálná čísla a, b

Zápatí