Matematické Fórum

Ivušátko · 11. 12. 2010 14:26

Zdravím....potřebovala bych pomoct s výpočtem těchto dvou příkladů

Určete definiční obor funkcí:

f(x)= $\frac{x+1}{2sinx-1}$

f(x)= $log(3-2x-x^2)$

stačí mi napsat postup.....děkuji

jarrro · 11. 12. 2010 15:10

↑ Ivušátko:menovateľ zlomku nesmie byť nulový a argument logaritmu nesmie byť záporný

made001 · 11. 12. 2010 15:14

U prvního příkladu stačí položit jmenovatel roven nule, z čehož ti vyjde, že sin (x) se nesmí rovnat 1/2, což odpovídá pí/6+násobky 2pí.
Druhý příklad: položit závorku větší jak nula a řešit kvadratickou rovnici.

Ivušátko · 11. 12. 2010 17:55

↑ made001:

aha takže u toho logaritmu to bude vypadat asi takto...?

$-x^2-2x+3>0$

D= $b^2-4ac$
D=16

x1,2= $\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$
x1=-3
x2=1

D(f)={-3;1}

a u sinus...?

$2sinx-1\neq0$
$sinx\neq\frac12$ = $sinx\neq\frac\pi6$
a ty násobky 2pí budou vypadat jak????
a s tím x+1 se nic nedělá...?

Ve svých poznámkách jsem našla že $sinx=\frac12$ to je vlastně 30° a 150°
takže x1=30°+k*360
x2=150°+k*360
nebo to je něco jiného?

jelena · 11. 12. 2010 19:12

↑ Ivušátko:

Zdravím,

založ si, prosím jedno téma v sekci SŠ, že potřebuješ vyřešit kvadratickou nerovnici a v druhém tématu SŠ, že potřebuješ řešit goniometrickou rovnici.

Děkuji.

Ivušátko · 12. 12. 2010 14:48

↑ jelena:

a to jako proč...? Já potřebuju určit definiční obor funkce.....

made001 · 12. 12. 2010 15:11

To sice potřebuješ, ale ty definiční obory se řeší tím, že řeším odpovídající rovnice. Podle mě to máš správně. Jen bych místo k*360 psal 2k(pí). Tady is můžeš nechat funkce vykreslit http://wood.mendelu.cz/math/maw-html/in … ;form=graf

jelena · 12. 12. 2010 17:47

↑ Ivušátko:

protože jak definiční obor takových funkcí, tak i řešení nerovnic a rovnic vědoucích k nalezení def. oboru takových funkcí, patří řešit na střední škole.

↑ made001: děkuji za upřesnění.

Goniometrickou rovnici, nalezenou u kolegyňky v poznámkách má správně, ale na závěr je otázka:

Ivušatko napsal(a):
nebo to je něco jiného?

tedy nejsem si jistá, zda takový výsledek kolegyňka použije pro správný zápis def. oboru.

Def. obor logaritmické funkce není zapsán dobře. Je uvedena pouze množina kořenů kvadratické rovnice. Kolegyňka potřebuje nerovnici. A opět správně zapsat def. obor.

MAW také nabizí i def. obory.

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2010 14:26

Definiční obor funkcí

#2 11. 12. 2010 15:10

Re: Definiční obor funkcí

#3 11. 12. 2010 15:14

Re: Definiční obor funkcí

#4 11. 12. 2010 17:55

Re: Definiční obor funkcí

#5 11. 12. 2010 19:12

Re: Definiční obor funkcí

#6 12. 12. 2010 14:48

Re: Definiční obor funkcí

#7 12. 12. 2010 15:11

Re: Definiční obor funkcí

#8 12. 12. 2010 17:47

Re: Definiční obor funkcí

Ivušatko napsal(a):

Zápatí