Matematické Fórum

VojtechSejkora · 11. 12. 2010 18:23

pls jak se vypočítá rezistivita v závislosti na teplotě daného prvku pokud se ta tepolota blíží 0K?
$\rho_t=\rho_0*(1+\frac{1}{\tau+t}*(t-t_0)$
tento vzorec znám, jiný ne, ale pro teplotu (u mědi) -230 °C mi to jaksi vypisuje rezistivitu -872... a to je celkem divné ne?:-o

mikl3 · 11. 12. 2010 19:59

↑ VojtechSejkora: a mohu se zeptat, jaké hodnoty jsi dosadil? zběžně jsem na ten vzorec koukl, ale nevidím, že by tam měl některá člen být záporný, tedy aby konečný výsledek byl záporný, tu teplotu dosazuj v kelvinech

VojtechSejkora · 11. 12. 2010 20:34

↑ mikl3:
v kelvinech:-o a pak mám za tau dosazovat co?

tak například pro Cu ta má tau 235 a já to počítám při -230 znám jen rezistivitu při 20 °C což je $17,8 n\Omega m$
$\rho_{-230}=17,8*[1+\frac{1}{235-230}*(-230-20)]$
$\rho_{-230}=17,8*[1+\frac{-250}{5}]$
$\rho_{-230}=17,8*[1-50]$

kde dělám chybu?

nebo by to mělo být
$\rho_{-230}=17,8*[1+\frac{1}{235+43,15}*(43,15-293,15)]$
a nebo za thau bych měl dosazovat ještě nějakou jinou konstantu? např.: 38,15

mikl3 · 11. 12. 2010 20:40 — Editoval mikl3 (11. 12. 2010 20:46)

já jsem ještě neviděl ten vzorec, který uvádíš ty, znám jen tenhle $\rho=\rho_0(1+\alpha\Delta t)$ $\alpha=4*10^{-3}K^{-1}$

VojtechSejkora · 11. 12. 2010 21:05

↑ mikl3:
njn jenže $\alpha=4*10^{-3}K^{-1}$ se vypočítá z $\alpha=\frac{1}{\tau+t}$

mikl3 · 11. 12. 2010 21:08

↑ VojtechSejkora:
a v čem je tedy problém? zkus to podle toho jednodušího vzorečku napiš kolik to to vyjde, kolik to má vyjít podle výsledků a pak hledej chybu v tom tvém prvním

VojtechSejkora

↑ mikl3:
problém je že já nevím kolik to má vyjít:(

a navíc ta tvá konstanta vychází pokud za tau pro měď dosadím 235 a za t 20.... kurnik proč na to nemohu přijít:( ale jestli je to na kelvin tak zkusim dávat $\Delta t$ v kelvinech akorát když budu stupně převádět na kelviny tak se mi ten výsledek bude stejně rovnat jako kdybych to dosazoval ve stupních :(

mikl3 · 11. 12. 2010 21:54 — Editoval mikl3 (12. 12. 2010 10:27)

↑ VojtechSejkora:
mně to vyšlo 35,6 nohm na metr... spíš by si někde chtělo sehnat tau... z tabulek nebo tak...
ale stejně tam máš tau + t a dosazuješ 235 -230, nemělo by tam termodynamická?
a teď jinak, kde jsi sehnal, že $\alpha=\frac{1}{\tau +t}$ ? možná to je jen jinak vyjádřeno, ale mně to nedává smysl, co za $t$ bys měl dosadit? $\alpha$ je součinitel měrného elektrického odporu... tam si nemůžeš jen tak něco dosadit, prostě $\alpha$ je taková, jakou jsem ji napsal výše, s tím nic neuděláš a to, že $\tau$ bychází 235 jedině když $t=20$ je blbost...
našel jsem tenhle tvar $\alpha=\frac{\Delta R}{R_0 \Delta t}$ kde $R_0$ je počáteční odpor $\Delta R$ je rozdíl odporů při teplotě $\Delta t$

VojtechSejkora · 11. 12. 2010 23:43

↑ mikl3:
to nám říkal pan učitel ve škole... a tau je bod, kdy daný materiál začne být supravodiví nebo kryovodivý (bo jak se to píše) a pro hliník to je 230 a pro měď 235 a tu alfu jakou jsi psala ty tak ta vychází pouze pro 20°C

a to je pěkné že jsi našla vzorec pro výpočet alfy, která je vyjádřena ze vzorce, který jsi psala výše ty.... takže já už vážně nevím

a i když jsem dal 0,004 tak mi zas vyšlo že při -230°C je rezistivita rovna 0 což pravda není když je supravodivá až při -235°C :(

je to docela hnusný co nám zadal jak tak na to koukám:(:(:(

mikl3 · 12. 12. 2010 10:26 — Editoval mikl3 (12. 12. 2010 10:28)

↑ VojtechSejkora:
jak říkám, vypočítej to jednoduším vzorcem a potom koukni, kde máš chybu
jinak jsem muž, ta fotka, kterou mám jako avatar to nejsem já, ale jedna australská herečka :D
tak se vraťme ke 3. komentu
máš tam vzorec $\rho_{-230}=17,8*[1+\frac{1}{235+43,15}*(43,15-293,15)$
pokud opomeneme alfu (bude tam prostě alfa a né ten zlomek, tak $\Delta t$ není $43,15-293,15$ buďto bys to musel mít v absolutní hodnotě, nebo prostě přehoď členy 293,15 - 43,15, navíc 17,8 nohm na metr není 17,8 ale 17,8*10^-9, musíš dbát i na jednotky

VojtechSejkora

↑ mikl3:
jenže já to mám vypsat výsledně na nano omy tak to rovnou v nich počítám.... a pokud tam budu mít absolutní hodnotu tak to mi chceš jako říci že kdzž budu snižovat teplotu tak že se mi odpor bude zvyšovat?:-o u měďi?

to mi příjde dost divné....

asi se zeptám v pondělí našeho učitele jak to teda máme počítat, protože $\frac{1}{235+43,15}$ je blbost, jelikož by ti to ani pro 20°C pro kterou se udává $\alpha=4*10^{-3} K^{-1}$ neplatilo

mikl3 · 12. 12. 2010 13:07 — Editoval mikl3 (12. 12. 2010 13:12)

↑ VojtechSejkora:+
né tohle jsem nemyslel
tak 1) $t$ v tom tvém vzorečku znamená co?
$43,15-293,15$ tohle jsem myslel, tahle závorka má znamenat změnu teploty, $\Delta t$ a ta je vždy kladná, tobě vyjde záporně, protože odečítáš opačně, klidně můžeš, ale potom to dej do absolutní hodnoty, nebo tu závorku změň na $293,15 - 43,15$

a ještě jak jsi psal, že $t$ se musí rovnat 20 aby $\tau$ bylo 235, tak mě to vyšlo, že $t$ má být 15 a je to tak...

VojtechSejkora · 12. 12. 2010 14:00

↑ mikl3:
$\tau$ se vždy rovná 235, ale to $t$ pro které je $\alpha=4*10^{-3} K^{-1}$ je 20....

no ale přece pokud budu např. 0°C počítat odpor, tak bude nižší jak při 20°C což by nebyl pokud bych tu $\Deltat$ dal do absolutní hodnoty ne?

mikl3 · 12. 12. 2010 14:12 — Editoval mikl3 (12. 12. 2010 14:22)

↑ VojtechSejkora:
tak se koukni $\alpha=\frac{1}{\tau +t}$ $t=\frac{1-\tau\alpha}{\alpha}$ si dosaď a $t$ ti nevyjde 20
nebo jinak má ti vyjít $0,004$ kdy $\frac{1}{x}=0,004$ ?? jen pokud $x=250$ a pokud $x=\tau + t$ kde $\tau=235$ tak asi $t=15$ ne?