Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » lin závislost/nezávislost (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 12. 12. 2010 16:14
lin závislost/nezávislost
Zdravím,
Měl jsem jí u těchto matic určit. Ale první je lin. závislá jak to ?
Já myslel, že platí lineárně nezávislé kde platí ai = 0 pro i = 1,2,...,n
ale asi to tak neni. Vysvětlí někdo ? Děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) da.backer)
#3 12. 12. 2010 20:45
- maly_kaja_hajnejch-Lazov
- Příspěvky: 467
- Reputace: 24
Re: lin závislost/nezávislost
ten prvni priklad je trojice zavislych vektoru - hodnost matice je mensi nez pocet vektoru.
Offline
#4 13. 12. 2010 20:29
Re: lin závislost/nezávislost
Takže:
LIneární závislost poznám pokud v eliminační metodě je nějaký řádek násobkem jiného či pokud vyjde řádek nulový. Nebo spočítám determinant a když bude 0 tak je lin závislý jinak opak ?Je to tak ? nebo je to u determinantu 0 až 3 a potom je to lin. závislost ?
Offline
#5 13. 12. 2010 22:00
- maly_kaja_hajnejch-Lazov
- Příspěvky: 467
- Reputace: 24
Re: lin závislost/nezávislost
↑ da.backer:
z determinantu to ale poznam, jenom kdyz mam stejny pocet vektoru jako je dimenze prostoru. Jinak by matice nebyla ctvercova.
Offline
#6 14. 12. 2010 06:15
Re: lin závislost/nezávislost
↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:
Jo to vím, ale jak je to přesně ? Pokud je determinant 0 tak je závislý ? nebo jaké je to rozhraní ?
Offline
#7 14. 12. 2010 06:33 — Editoval maly_kaja_hajnejch-Lazov (14. 12. 2010 06:35)
- maly_kaja_hajnejch-Lazov
- Příspěvky: 467
- Reputace: 24
Re: lin závislost/nezávislost
Veta 5.1
Věta 5.1 (souvislost determinantu s hodností a s existencí inverzní matice). Buď A čtvercová matice řádu n Následující výroky jsou ekvivalentní:
(i) Řádky matice jsou lineárně nezávislé.
(ii) h(A)=n
(iii) Existuje matice inverzní A^-1 k matici A .
(iv) Matice A je regulární, tj. detA=0 .
PS: O determinantu se vetsinou nerika ze je linearne zavisly. Aspon ne v tomto smyslu.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » lin závislost/nezávislost (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)