Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 12. 2010 22:10 — Editoval Lenulka91 (13. 12. 2010 22:11)
limita funkce s proměnnou
Hezký večer, mám menší problém spočítat: 
problém jsem našla i zde: http://www.freemathhelp.com/forum/viewt … mp;start=0
ale stejně, jak to vyřešit bez L'Hospitala? Děkuji
VÝSLEDEK JE cos a
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Lenulka91)
#2 13. 12. 2010 23:31
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: limita funkce s proměnnou
↑ Lenulka91:
Zdravím, použij na čitatel vzorec pro rozdíl goniometrických funkcí sin(x)-sin(a)=2 cos((x+a)/2)*sin((x-a)/2)
V pořádku? Děkuji.
Offline
#3 13. 12. 2010 23:44
Re: limita funkce s proměnnou
↑ jelena:můj další krok by asi byl vykrátit sin(x-a/2) a dole x-a, jenže to děleno 2ma je v argumentu, můžu si čitatel i jmenovatel vydělit dvěma? dole bude x-a/2 a pak můžu krátit? po dosazení cos2a/2=cos a, jsem u výsledku, je to správně? Děkuji za odpověď
Offline
#4 13. 12. 2010 23:56
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: limita funkce s proměnnou
↑ Lenulka91:
ne vykratít, ale "vzit do rámečku" a použit na tuto část pozoruhodnou limitu sin(y)/y pro y k 0. Také je třeba rozšířit zlomek 2, abychom měli y=(x-a)/2.
Offline