Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 12. 2010 08:57

Ma1uS
Příspěvky: 29
Reputace:   0 
 

Normála k hyperbole

Najdite normalovu priamku k hyperbole x^2 /2 - y^2 /3 =1 tak, aby bola kolma na priamku y=x+1.
Urcte rovnicu normaly a suradnice spolocneho bodu.

toto je presne zadanie a podla podobneho prikladu tu som to pocital ale vyslo mi nieco ako x^2=-4  a neviem co s tym dalej....
a nezda sa mi  ze v komplexnych cislach sa da  urcit rovnica nejakej normaly a aj suradnice bodu...

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Ma1uS)

#2 16. 12. 2010 21:47

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Normála k hyperbole

Jestliže je normála v tom bodě kolmá na zadanou přímku, tak tečna v tom bodě bude s touto přímkou rovnoběžná. Všechny rovnoběžky se zadanou přímkou mají tvar $y=x+k$. Dále je přímka tečnou, pokud má daná soustava rovnic právě jedno řešení. Stačí tedy dosadit z rovnice přímky do rovnice hyperboly a podle diskriminantu určit, kdy (v závislosti na parametru k) bude mít rovnice právě jedno řešení.

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#3 16. 12. 2010 23:28

Ma1uS
Příspěvky: 29
Reputace:   0 
 

Re: Normála k hyperbole

no nech pocitam ako pocitam tak mi vide ze diskriminant sa rovna odmocnina z   24k^2+24
a z toho nulu nedostanem  aby to malo iba jedno riesenie....

Offline

 

#4 16. 12. 2010 23:41

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Normála k hyperbole

A ta odmocnina se tam bere kde? Přece diskriminant rovnice $ax^2+bx+x=0$ je $b^2 - 4ac$, tam se nemá kde vzít odmocnina.

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#5 16. 12. 2010 23:52

Ma1uS
Příspěvky: 29
Reputace:   0 
 

Re: Normála k hyperbole

vela hodin :D uz ani nebiem co pisem :D ziadna odmocnina :DDD proste mi diskriminant vysiel  24k^2+24  a z toho nulu nedostanem... aby to malo jedno riesenie iba....

Offline

 

#6 17. 12. 2010 11:11 — Editoval Olin (17. 12. 2010 11:11)

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Normála k hyperbole

Přepočítal jsem si to a vychází mi to stejně, tedy úloha nemá řešení.

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#7 17. 12. 2010 19:47

Ma1uS
Příspěvky: 29
Reputace:   0 
 

Re: Normála k hyperbole

diky....
myslel som si lenze to mam ako jedno z mnoha zadani do skoly, tak som myslel ze  takto mi to neulahcia :DDD

Offline

 

#8 17. 12. 2010 22:31

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Normála k hyperbole

↑ Ma1uS:

souhlasí to s výsledkem, který jsi nabízel tady. Asi bude vhodné poslat své řešení vašemu učiteli a poprosit o ověření zadání. Samotné řešení bude v pořádku, ale pokud jste měli nacvičovat zápis tečny a normály, tak jsi se moc daleko ve výcviku nedostal :-)

↑ Olin: děkuji.

Zdravím.

Offline

 

#9 18. 12. 2010 17:08

Ma1uS
Příspěvky: 29
Reputace:   0 
 

Re: Normála k hyperbole

neviem co sme mali nacvicovat :DD to mame  proste na kazdy tyzden nejake zadania a v podstate nechapem preco tam bol tento priklad ked vsetky ostatne priklady boli o integraloch a tu som ich nejako nevyuzil....

no tak nema riesenie teda...

dakujem

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson