Matematické Fórum

fisak · 17. 12. 2010 12:51

Na podložku položíme sešit o hmotnosti 200 g. Podložku začneme na jedné straně vedat, druhá strana zůstává v původní poloze. Jaký úhel[beta] musí svírat podložka s vodorovnou rovinou, aby se sešit začal pohybovat ronoměrným přímočarým pohybem, je-li součinitel smykového tření mezi sešitem a podložkou f= 0,4? Při jakém součiniteli by podložka svírala s vodorovnou rovinou úhel 35°? Graficky znázorni závislost úhlu [beta] na součiniteli smykového tření f.

Kdo by věděl co s tím, teoreticky to chápu jen nevim jak to vypočítat a co všechno je zapotřebý vypočítat. Děkuji

zdenek1 · 17. 12. 2010 13:01

↑ fisak:
Na nakloněné rovině působí na pohybující se sešit ve směru pohybu dvě síly: průmět tíhové síly a smykové tření.
Průmět tíhové síly je $mg\sin\beta$ .
Smykové tření je $fmg\cos\beta$ .
Pokud se má sešit pohybovat rovnoměrně, musí být součet těchto sil nula. Síly jsou opačně orientované, takže
$mg\sin\beta-fmg\cos\beta=0$

Po úpravách $\tan\beta=f$