Matematické Fórum

Tom · 17. 12. 2010 20:12

Bud jsem blbej ale nekde jsem videl podobnej vypocet a uplne me to zmatlo, je to takto spravne?

teolog · 17. 12. 2010 20:15 — Editoval teolog (17. 12. 2010 20:18)

↑ Tom:
Je tam chybička, protože u derivace $e^{-x}$ se musí postupovat jako u složené funkce. Takže $(e^{-x})^{\prime}=-e^{-x}$ .

EDIT: Sorry, za chybu, nějak jsem slepě přejal nepravdivou rovnost $\frac1x=-x$

jarrro · 17. 12. 2010 20:16 — Editoval jarrro (17. 12. 2010 20:18)

↑ Tom:
1. $x^2\rm{e}^{\frac{1}{x}}\neq x^2\rm{e}^{-x}$
2. ak riešiš deriváciu funkcie $x^2\rm{e}^{-x}$ tak miesto plus má byť mínus

Tom · 18. 12. 2010 09:29

jakto ze minus? derivace e^-x je snad -e-x ?

teolog · 18. 12. 2010 09:48

↑ Tom:
Pokum máte na mysli -e^(-x), pak ano, to je pravda. Jenže Vy tam máte +e^(-x).
Ale je hlavní chyba je v tom převodu 1/x na -x. To je špatně. Takže celý další postup je špatně, protože se týká jiné funkce.

Tom · 18. 12. 2010 10:55 — Editoval Tom (18. 12. 2010 10:56)

↑ teolog:

reagoval jsem tim na prispevek od jarrro

Nicmene jestli by jsme resili puvodni tvar (za chybku se omlouvam), musi to vypadat takto ne?

za predpokladu ze derivace e^(1/x)=e^(1/x)

jarrro · 18. 12. 2010 11:01 — Editoval jarrro (25. 09. 2020 05:35)

↑ Tom: $\left(x^2\rm{e}^{\frac{1}{x}}\right)^{\prime}=2x\rm{e}^{\frac{1}{x}}-\rm{e}^{\frac{1}{x}}=\left(2x-1\right)\rm{e}^{\frac{1}{x}}$
$$\rm{e}^{\frac{1}{x}}$^{\prime}=\rm{e}^{\frac{1}{x}}\cdot\left(-\frac{1}{x^2}\right)$

Tom · 18. 12. 2010 11:53 — Editoval Tom (18. 12. 2010 12:02)

↑ jarrro:

nechapu. jsem myslel ze u slozena funkce se derivuje takto (5):

Potom nechapu proc tam je rozdil a ne soucin
Prvni krok je vcelku jasny. Ale netusim odkud si vzal -e^(1/x).

edit: A pokud se e^(1/x) ma derivovat jako slozena fce, bych to derivoval nasledovne, furt me to nejak nejde do hlavy:)

jarrro · 18. 12. 2010 13:03

keď chceš silou mocou derivovať 1/x ako podiel tak aspoň to rob poriadne derivácia konštanty je nula a drivácia x je jedna

Tom · 18. 12. 2010 13:08

↑ jarrro:

no jo, jak me to napadlo. Tim padem tedy posledni vec:

jeste prosim o vysvtleni jak -(1/x^2] x e^(1/x) muze byt -e^(1/x)...
dekuju

jarrro · 18. 12. 2010 13:13

čo sa ti zas nepáči? $\left(x^2\rm{e}^{\frac{1}{x}}\right)^{\prime}=2x\rm{e}^{\frac{1}{x}}+x^2\rm{e}^{\frac{1}{x}}\left(-\frac{1}{x^2}\right)=2x\rm{e}^{\frac{1}{x}}-\rm{e}^{\frac{1}{x}}=\left(2x-1\right)\rm{e}^{\frac{1}{x}}$

Tom · 18. 12. 2010 13:31

uz nic. uz je mi to jasne. Velmi me zmatlo ze se jedna o upravu, jak soucinu tak funkce slozene, ktera me dala problemy zejmena e^(1/x)

diky

Matematické Fórum

#1 17. 12. 2010 20:12

Lehci derivace- kontrola

#2 17. 12. 2010 20:15 — Editoval teolog (17. 12. 2010 20:18)

Re: Lehci derivace- kontrola

#3 17. 12. 2010 20:16 — Editoval jarrro (17. 12. 2010 20:18)

Re: Lehci derivace- kontrola

#4 18. 12. 2010 09:29

Re: Lehci derivace- kontrola

#5 18. 12. 2010 09:48

Re: Lehci derivace- kontrola

#6 18. 12. 2010 10:55 — Editoval Tom (18. 12. 2010 10:56)

Re: Lehci derivace- kontrola

#7 18. 12. 2010 11:01 — Editoval jarrro (25. 09. 2020 05:35)

Re: Lehci derivace- kontrola

#8 18. 12. 2010 11:53 — Editoval Tom (18. 12. 2010 12:02)

Re: Lehci derivace- kontrola

#9 18. 12. 2010 13:03

Re: Lehci derivace- kontrola

#10 18. 12. 2010 13:08

Re: Lehci derivace- kontrola

#11 18. 12. 2010 13:13

Re: Lehci derivace- kontrola

#12 18. 12. 2010 13:31

Re: Lehci derivace- kontrola

Zápatí