Matematické Fórum

Tom · 18. 12. 2010 09:35

Nejak nejsem schopen vypocist Hf, resp. najit inverzni fci k:

X^2e^(1/x), nedari se mi osamostatnit jednu stranu, jak na to? predem diky

BakyX · 18. 12. 2010 10:12 — Editoval BakyX (18. 12. 2010 10:13)

Ak myslíš toto:

$y=x^{2e}^{\frac 1 x}$

tak vyjadriť z toho "x" bude dosť problém. Ani WOLFRÁM to nespraví. Hodili by sa tam nejaké zátvorky :)

jelena · 18. 12. 2010 10:25

Zdravím vás, pro nalezení oboru hodnot takové funkce je vhodné uvažovat, že máme součin funkcí $h(x)=x^2$ a $g(x)=e^{\frac{1}{x}}$ .

Pokud provedeme vyjádření z původního zadání (pomocí logaritmování), měli bychom dostat stejný výsledek, ovšem zápis funkce bude zapsana implicitně (tedy ne až do vyjádření x=f(y) a zdá se mi to trochu více pracné, než úvaha nad součinem znamých funkcí.

Tom · 18. 12. 2010 10:44

↑ BakyX:

nejsem si jist, jestli jsi to spravne opsal, pro upresneni se jedna o:

Tom · 18. 12. 2010 10:47

↑ jelena:

opet by asi i v tomto pripade nejvice pomohlo reseni, pokud se ti chce, dost by ale pomohlo nedovedu si takto predstavit jak to resit... dekuju:)

jelena · 18. 12. 2010 10:59

↑ Tom:

mně se musí chtít vykrajovat cukroví, proto s důvěrou přenechám do odbornych rukou kolegy ↑ BakyX:. Analyzujte spolu násobení funkcí na obrázku. Tedy nasobit hodnoty funkcí pro x od (-oo) do (+oo), nějakou dobu se zdržte v okolí x=0 (ce se děje zleva, zprava a přímo v této hodnotě).

Kolegovi děkuji za dohled.

BakyX · 18. 12. 2010 10:59 — Editoval BakyX (18. 12. 2010 11:00)

Tak opäť to nepôjde jednoducho cez vyjadrenie inverznej funkcie, teda ak ste sa učili http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function, tak by sa to dalo aj tak.

jelena · 18. 12. 2010 11:01

↑ BakyX: ale ne, nic nevyjadřujte, analyzujte součin funkcí ↑ jelena:. Děkuji.

Tom · 19. 12. 2010 08:50

jak to tady vypada?:) mrkne mi na to prosim nekdo?

jarrro · 19. 12. 2010 11:09

↑ Tom:môže to byť záporné?

zdenek1 · 19. 12. 2010 11:40

↑ Tom:
Jen rozvinu ↑ jarrro:
a) může být výraz nekladný?
b) jaká $\lim_{x\rightarrow -\infty}$ ?
c) jaká je $\lim_{x\rightarrow 0^-}$ ?
d) je funkce v $(-\infty;0)$ spojitá?

Pokud si odpovíš na tyto otázky, tak máš odpověď.

Tom · 19. 12. 2010 11:48

prave ze neodpovim:(

A, vyraz nekladny byt nemuze, pac 0 neni definovana (Df) a zaporna byt tez nemuze
B, nekonecno

zdenek1 · 19. 12. 2010 12:51

↑ Tom:
dobře.

k c) co dělá $\frac1x$ u $0^-$ ?

Tom · 19. 12. 2010 13:21

↑ zdenek1:

minus nekonecno?

zdenek1 · 19. 12. 2010 13:36

↑ Tom:
a co dělá $e^x$ v - nekonečnu?

BakyX · 19. 12. 2010 13:42 — Editoval BakyX (19. 12. 2010 14:07)

↑ zdenek1:

Je toto správny výsledok ?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

↑ jelena:

Ospravedlňujem sa, že som to nezačal riešiť, ale bol som preč od PC a nestihol som..

↑ zdenek1:

Ďakujem

Tom · 19. 12. 2010 13:48

↑ zdenek1:

blizi se k -nekonecnu

zdenek1 · 19. 12. 2010 14:10

↑ Tom:

No to právě ne. v -nekonečnu jde $e^x$ k nule.
Shrneme to. U nuly zleva jde funkce (ta původní) k nule a v $-\infty$ to jde do nekonečna, je to spojitý a vždy kladný. Jaký asi může být obor hodnot?

↑ BakyX:

Pokud to je obor hodnot, tak ne.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

BakyX · 19. 12. 2010 14:16

↑ zdenek1:

Ajo...Som sa pomýlil

Matematické Fórum

#1 18. 12. 2010 09:35

Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#2 18. 12. 2010 10:12 — Editoval BakyX (18. 12. 2010 10:13)

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#3 18. 12. 2010 10:25

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#4 18. 12. 2010 10:44

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#5 18. 12. 2010 10:47

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#6 18. 12. 2010 10:59

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#7 18. 12. 2010 10:59 — Editoval BakyX (18. 12. 2010 11:00)

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#8 18. 12. 2010 11:01

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#9 19. 12. 2010 08:50

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#10 19. 12. 2010 11:09

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#11 19. 12. 2010 11:40

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#12 19. 12. 2010 11:48

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#13 19. 12. 2010 12:51

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#14 19. 12. 2010 13:21

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#15 19. 12. 2010 13:36

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#16 19. 12. 2010 13:42 — Editoval BakyX (19. 12. 2010 14:07)

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#17 19. 12. 2010 13:48

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#18 19. 12. 2010 14:10

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

#19 19. 12. 2010 14:16

Re: Vypocet Hf pomoci inverzni fce

Zápatí