Matematické Fórum

roman_jan · 19. 12. 2010 00:41

kratka verzia:nechapem ako to odvodit

dlha:

Maticove vyjadrenie modelu je Y=Xb+e;
v b mame parametre ktore chceme vypocitat a chceme aby sucet druhych mocnin odchyliek skutocnych hodnot od hodnot vypocitanych v modeli bol co najmensi, teda
$e^te->0$
Preto vyraz ${(Y-Xb)}^t(Y-Xb)$ zderivujeme podla b;

${(Y-Xb)}^t(Y-Xb)=Y^tY-2b^tX^tY+b^tX^tXb$

Pockat, ako sme sa k tomu dopracovali?

Dalej, po derivovani podla b mame:

$-2X^tY+2X^tXb$

Vyzera to vierohodne, ale nie je mi to jasne...po derivacii vyrazu s $b^tb$ sme dostali vyraz v ktorom zostalo len b. Preco by tam nemohlo zostat b^t?

roman_jan · 09. 01. 2011 13:21

Viem ze pre mnohych je to jednoduche a zacina to byt surne.

Stýv · 09. 01. 2011 13:26

první část: prostě se roznásobí. $b^tX^tY=Y^tXb$ , jelikož jsou to čísla
druhá část: rozepiš si to po složkách, a uvidíš

Matematické Fórum

#1 19. 12. 2010 00:41

Nejasnosti o OLS(ale problem je cisto matematicky)

#2 09. 01. 2011 13:21

Re: Nejasnosti o OLS(ale problem je cisto matematicky)

#3 09. 01. 2011 13:26

Re: Nejasnosti o OLS(ale problem je cisto matematicky)

Zápatí