Matematické Fórum

Ivana · 19. 12. 2010 09:37

Dobrý den na foru :-)

Prosím o pomoc při sestavení momentové věty, když počítáme i s hmotností nosníku. Nikde jsem nenašla postup, jak ovlivní hmotnost nosníku řešení momentové věty.

Zadání :

Na nosníku o hmotnosti 100kg a délce 5m je zavěšeno ve vzdálenosti 1m od jednoho konce nosníku těleso o hmotnosti 400kg. Jak velké síly působí na koncích nosníku? ( F1 = 1300 N ; F2 = 3700 N )

/ bez té hmotnosti to umím , ale ta hmotnost nosníku se mi nedaří :-( /

Za pomoc děkuji :-)

....tady je můj náčrt k úloze :

http://www.sdilej.eu/pics/1a97d58e857b8 … 85ebd3.jpg

Přidám i dvě anketní otázky :
1. Jak se vám daří řešit tyto úlohy?
2. Máte dostatek řešených vzorových úloh k tomuto tématu ?

jelena · 19. 12. 2010 11:41

Zdravím u vás, Ivano, srdečně, cukroví už máš? :-)

řeším to tak, že osu otáčení umístím do paty jedné z neznamých síl, potom taková síla se vyruší v moment. větě, jelikož má 0 rameno.

Například "O" je v F1: -mg*2,5-4000*4+F2*5=0. Tady jsem dodržovala, že otáčení proti ručičkám s +, ve směru ručiček (-).
Odsud naleznu F2. Podobně sestavím s osou v F2 a naleznu F1.

Pokud umístiš osu do místa tíhy nosníku, to také jde, ale potom je třeba řešit soustavu rovnic: momentová věta, ve které se vyruší tíha (ale jsou 2 neznamé F1, F2) a výslednice síl.

Ve fyzice toho asi moc nebude, zkus se podívát po učebnicích ze strojnictní nebo mechaniky pro průmyslové SŠ. Mám něco staršího, zkusím se podívát, pokud najdu.

Pomůže to tak? Nebo je potřeba více podrobně? (nějak nás zlobí připojení).

Ivana · 19. 12. 2010 12:41

↑ jelena: Zdravím Jeleno, z velmi zasněženého severu Čech :-) , cukroví už mám i roládu, dala bych ti ochutnat :-))

Tak já jsem to nakonec vyřešila takto :

bez hmotnosti nosníku.....

$F_1+F_2=4000$
za $F_2$ jsem dosadila ... $F_2=4000-F_1$ .. do původní rovnice, tedy :

$4*F_1=(4000-F_1)*1$ ... odtud $F_1=800N$ , pak $F_2=3200N$ ...

a když přičtu k jednotlivým silám 500N (polovinu z celkové hmotnosti)
vyjdou síly tak jak mají : $F_1=1300N$ , $F_2=3700N$

Jeleno, děkuji , zdravíme tě oba i celou rodinku. Za případný odkaz na nosníky s výpočty se těším. I. :-)

jelena · 19. 12. 2010 13:48

↑ Ivana:

to jsi na tom lépe, já mám jen upečeno, ještě to zdobení a slepování (brr) a musím předělávat "linecké kytičky". Protože takové tvary mi neprojdou - nedodržela jsem technologii a nezabezpečila stejnoměrné pnutí materiálu ve směru podél a napříč :-)

Hodna dcera dojede až 23.12 večer a to se potaháme, kdo bude dělat vánočky (vánočku chce dělat každá, jelikož je to jednoduché, ale to drobné...)

---------------------------------------------------------------------

Ve součtu síl musíme tíhu nosníku mít, není důvod, aby se vyrušila. Pokud je osa otáčení v místě tíhy, potom soustava rovnic je:

síly $F_1+F_2-mg-4000=0$ - stejná rovnice bude pro každou osu otáčení

momenty: $-F_1\cdot 2.5+mg\cdot 0-4000\cdot 1.5+F_2\cdot 2.5=0$ (osa otáčení je v místě tíhy nosníku, proto má nulové rameno.

Materiály: Strojnictví pro SPŠ nestrojnické (J. Vojtěch, V: Stejskal), případně zkus se poptát kolegů, co učí mechaniky a podobné odborné předměty nebo zde začátek Statika

Ať se vám daří :-)

Ivana · 19. 12. 2010 17:53 — Editoval Ivana (19. 12. 2010 18:07)

↑ jelena: :-) , děkuji za odkaz , příklad si promyslím. Přeji příjemné zdobení a pečení :-)

Ano, přepočítala jsem to. Je to tak . Vychází to- elegantní příklad ! :-)

Ano, ve sbírkách		0% - 0
Ano, na webových stránkách		0% - 0
Ano, ve cvičeních ze školy		25% - 2
Ne, musím si poradit sám(a)		12% - 1
Ne, nemohl(a) jsem žádné řešení najít		37% - 3
Ne, musím řešit úlohu s pomocí druhého		0% - 0
Ne, nehledal(a) jsem žádnou takovou úlohu		12% - 1
Ne , nevím kde hledat		12% - 1
Ne, když úloze nerozumím příklad neřeším		0% - 0
Počet hlasujících: 9

Matematické Fórum

Anketa

#1 19. 12. 2010 09:37

Nosník - momentová věta i s hmotností nosníku

#2 19. 12. 2010 11:41

Re: Nosník - momentová věta i s hmotností nosníku

#3 19. 12. 2010 12:41

Re: Nosník - momentová věta i s hmotností nosníku

#4 19. 12. 2010 13:48

Re: Nosník - momentová věta i s hmotností nosníku

#5 19. 12. 2010 17:53 — Editoval Ivana (19. 12. 2010 18:07)

Re: Nosník - momentová věta i s hmotností nosníku

Zápatí