Matematické Fórum

Gladix · 20. 12. 2010 21:44

Moc se omlouvám, ale potřeboval bych pomoct s 2 příklady.

1, 7^2x-5 <1/49
2, 121^1-3x >1/11^x

Potřeboval, bych opravdu podrobný popis a postup.
Všem děkuji

Nextland · 20. 12. 2010 21:55

Je to 7^2x-5 nebo 7^(2x-5) ?
To samé i 121^1-3x.

Chrpa · 20. 12. 2010 21:56 — Editoval Chrpa (20. 12. 2010 22:04)

↑ Gladix:
$7^{2x-5}\,<\,\frac{1}{49}$
Substituce:
$2x-5=y$
$7^y\,<\,\frac{1}{49}\nl7^y\,<\,7^{-2}\nly\,<\,-2$
Vratka k substituci:
$2x-5\,<\,-2\nl2x\,<\,3\nlx\,<\,\frac 32\nlx\in\left(-\infty;\,\frac 32\right)$
$121^{1-3x}\,>\,\frac{1}{11^x}\nl11^{2(1-3x)}\,>\,11^{-x}\nl2-6x\,>\,-x\nl2\,>5x\nlx\,<\,\frac 25\nlx\in\left(-\infty;\,\frac 25\right)$