Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 12. 2010 20:56 — Editoval Tom001 (21. 12. 2010 21:00)
Analytická geometrie v prostoru
Dobrý den, jestli se tu najde někdo, kdo mi poradí s tímto příkladem, budu mu moc vděčný.
Trojúhelník má vrcholy A=[2,1,-4], B=[0,4,-10],C=[-6,16,-6]. Nalezněte rovnici osy úhlu trojúhelníku při vrcholu B.
Zřejmě to nebude moc těžké, ale řešení, které mě napadá, nedokážu dotáhnout do konce. Vlastně jediným a nejdůležitějším problémem je pro mě nalezení vektoru osy úhlu.
Offline
#2 21. 12. 2010 21:30
Re: Analytická geometrie v prostoru
↑ Tom001:Brali jste svazky přímek? Pomocí svazku je řešení nejelegantější.
Jaká je rovnice přímky AB a jaká je rovnice přímky AC?
EDIT: mají to správně být přímky BA a BC případně AB a CB, jinak bychom hledali osu úhlu u vrcholu A.
Offline
#4 26. 12. 2010 18:23
Re: Analytická geometrie v prostoru
↑ Tom001:Mějme obě obecné rovnice přímek BA, BC. Pak je upravíme tak, aby obě měly stejnou velikost normálového vektoru (třeba obě normujeme). Pak stačí obě rovnice sečíst a dostaneme obecnou rovnici osy úhlu.
Doporučuji si rozmyslet, proč by výpočet s přímkami AB a BC NEDAL správný výsledek, respektive co za přímku bychom dostali.
Offline
#7 14. 01. 2011 22:01 — Editoval Tom001 (09. 02. 2011 22:13)
Re: Analytická geometrie v prostoru
Zatim děkuji, jak budu mít čas, podívám se na to, ale teď už to snad zvládnu.
Omlovám se, že se ještě ptám, ale když jsme v prostoru, je lepší využít rovnici pro průsečnici dvou rovin(obecnou) nebo par. rovnice, či jiné? Jen si nejsem jist, jestli to bude v mých silách.
Prosím ještě mi někdo poraďte, jak to dokončit.
Offline