Matematické Fórum

Pěkný večer, můžete mi poradit s touto jednoduchou úlohou z mechaniky? Zadání: Určete, pro jakou vzdálenost h, udávající polohu nositelky síly F, se těleso vzpříčí. Příčný rozměr tyče zanedbejte. Dáno: a [m], μ [bezrozměrné]. (vzpříčením se myslí, že při teoreticky libovolně velké síle F nedojde k pohybu)
Obrázek zadání:

Kam jsem se dostal: předpokládáme pohyb směrem doleva, proto třecí síly (T1,T2) půjdou směrem doprava, obrázek:

rovnice pro rovnováhu:
x:  T1 + T2 - F = 0
y:     -N1 + N2 = 0
M:  N2*a - F*h = 0
                 T1 = μ*N1
                 T2 = μ*N2
A teď moc nevím co dál, když z rovnic vyjádřím , tak by se zdálo, že vzpříčení nastane při , protože pak skutečně na velikosti síly F nebude záležet a těleso bude v klidu, ale neumím to moc zdůvodnit, takže se chci zeptat, jestli to mám správně. Díky!