Matematické Fórum

lepion · 26. 12. 2010 16:51

Zdravím,

poradil by mi někdo, jak se dá dokázat že řádky matice v odstupňovaném tvaru jsou lieárně nezávislé?

Děkuji za odpovědi

gladiator01

Dokázal jsi to už tím, že jsi matici převedl do odstupňovaného tvaru a žádný řádek se ti úplně nevynuloval. Tím, že jsi to převáděl tak jsi v podstatě zkoumal jejich kombinace, když se tedy daný řádek nevynuloval, tak to znamená, že není složený z těch ostatních. Kdyby se nějaký řádek vynuloval tak by byl lineárně závislí.

lepion · 26. 12. 2010 19:35

Aha, už chápu.

Zjišťování nezávislosti skupiny vektorů jsem totiž dělal jinak: z vektorů jsem si vždy udělal sloupce matice a pokud mi po převedení na odstupňovaný tvar vyšlo, že jediným řešením je nulový vektor, prohlásil jsem je za nezávislé.

Psát vektory jako řádky a pak zkoumat, jestli se objeví nulový řádek je asi rychlejší...

Díky za pomoc

Matematické Fórum

#1 26. 12. 2010 16:51

Lineární nezávislost řádků matice

#2 26. 12. 2010 19:20 — Editoval gladiator01 (26. 12. 2010 19:25)

Re: Lineární nezávislost řádků matice

#3 26. 12. 2010 19:35

Re: Lineární nezávislost řádků matice

Zápatí