Matematické Fórum

Zdravím, nějak nemůžu hnout s tímto příkladem: Určete práci potřebnou k přemístění kladného jednotkového náboje q z nekonečna do středu úsečky, spojující dva stejně velké náboje opačné polarity, po ose kolmé ke spojnici nábojů.

Vypočítal jsem obecně intenzitu E ( na obrázku) v libovolném bodě na ose. Směr intenzity je stejný jako směr elektrické síly. Abych pohnul s tím nábojem, musím na něj působit silou F1- překoná Fe a ještě zůstane k pohnutí náboje ( na to stačí síla F blížící se k nule). Jenže teď jsem v koncích, protože v každém bodě na ose na náboj působí jiná síla a má také jiný potenciál. To bych musel nějak sečíst všechny jednotlivé kousky prací na krátkém úseku a to jaksi neumím. Stejně bych řekl, že ta práce bude nulová, jenže nevím jak to dokázat. Poradí mi někdo prosím?