Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Neurčitý integrál pomocou rozkladu na parciálne zlomky
#1 30. 12. 2010 15:18 — Editoval emo_hunter (30. 12. 2010 15:19)
- emo_hunter
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Neurčitý integrál pomocou rozkladu na parciálne zlomky
Zdravím, mohol by mi niekto vysvetliť ako toto vyrátať ?
e) vyrátam to klasicky cez rovnice: ďalej s tým ani za boha nepohnem
f) mal by som nájsť záporne korene cez hornerovu schému menovateľa, alebo nejak tak - neviem :(
g) podobne asi ako f
h)predelím a napíšem integrál takto:
Vôbec neviem ... :(((
Offline
#2 30. 12. 2010 16:05
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Neurčitý integrál pomocou rozkladu na parciálne zlomky
Zdravím,
prosím - podle místních pravidel pouze jednu úlohu do tématu - jinak se v tom nedá vyznat.
(e) - řešení soustavy rovnice (3 neznamé A, B, C - třeba metoda dosazovací)
(h) - zkoušet, zda jmenovatel není nulový pro některé číslo z rozkladu 3 (vyšlo mi, že pro 1 nebo (-1) - ne, ale pro (3) je nulový. Proto můžeš pro rozklad podělit mnohočlen "jmenovatel" dvoučlenem (x-3), potom rozložiš kvadratický trojčlen.
Podobně bude f, g.
Zkus používat nástroje z úvodního tématu sekce VŠ. Děkuji.
Offline
#3 30. 12. 2010 18:08
- emo_hunter
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Re: Neurčitý integrál pomocou rozkladu na parciálne zlomky
Dakujem Jelena. Ospravedlňujem sa za nepríjemnosti. Nechcel som zakladať 4 témy na každý príklad, kedže ide o skoro tie iste úlohy.
Takže ku e)
Došiel som ku výsledku (nevidel som v tom sústavu :D:D), že A=2, B=-3, C=1. Následne som dosadil a mám:
2/(x+1) + (-3x+1)/(4x^2+12x+13) ?
Teraz som narazil na problém ako to zintegrovať:
Toto 2/(x+1) zintegrovať viem, ale zintegrovať toto (-3x+1)/(4x^2+12x+13) je už pre mňa tvrdý oriešok. Preto Vás žiadam o radu.
Výsledok má byť :
Offline
#4 30. 12. 2010 18:29
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Neurčitý integrál pomocou rozkladu na parciálne zlomky
Je lepší zakládat téma na každý dotaz už jen proto, že je to v pravidlech :-)
dovedeš provést takové úpravy zlomku (-3x+1)/(4x^2+12x+13), aby v čitateli se podařilo vyčlenit (8x+12) + číslo?
Potom se používá pro část čitatele fakt, že "tato část (8x+12)" bude derivace jmenovatele. Zbytek čitatele bude číslo a po rozdělení původního zlomku na 2 povede po integrování na arctg.
Jinak - jak se libí online nástroje z úvodního tématu sekce VŠ? Děkuji.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Neurčitý integrál pomocou rozkladu na parciálne zlomky