Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 12. 2010 17:05
- matematik123
- Příspěvky: 125
- Reputace: 0
Asi permutace
Kolika způsoby může za sebou stát 5 vojáků ( A - E ) tak, aby: C,D,E stáli za sebou v libovolném pořadí.
Ako na to?
matematik amathér
Offline
#2 30. 12. 2010 17:26
Re: Asi permutace
Přístup 1: Možností je konečně mnoho, tak si vypíšeme všechny a vyškrtáme ty, kde za sebou C, D a E nestojí.
Přístup 2:
(3*2*1) - počet možností, jak je přeřadit mezi sebou (ty 3)
(2*1) - počet možností, jak seřadit ty zbylé dva
celkový počet možností: (3*2*1)*(2*1)*3=36
násobíme trojkou, protože můžou stát buď uprostřed (ACDEB), na začátku (CDEAB) nebo na konci (ABCDE)
Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468
Offline
#3 30. 12. 2010 17:50
Re: Asi permutace
↑ matematik123:
Nebo ještě jinak.
Přestav si, že vojáci CDE jsou jeden "prvek" X, a seřazuješ jen A, B, X. Počet jejich přerovnání jsou skutečně permutace, konkrétně 
. Pro každé přerovnání A, B, X ale můžeme udělat přerovnání v X, tj. vojáků C, D, E a těch je také . Celkem tedy
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline