Matematické Fórum

Domingster

Zdravim, potreboval bych nutne poradit s par priklady. A taky bych se chtel zeptat kde vsude se meni znamenko kdyz vytknu -1. Byl bych vam opravdu vdecny za nazorny priklad ja to totiz nejak nechapu. Tak napr tady jak se to dela:

12x^2+30-21x 3x-7 6x+5
______________ = ________ + _______

16x^2-9 3-4x 4x+3

Pak bych potreboval poradit s timto:

b+1 b-1 4b b^2+1
____ - ______ - _______ + _______
2b-2 2b+2 b^2-1 b^2-1

A jeste bych vam byl vdecny za tenhle:

Viz obrazek. Nevim jak bych to sem napsal. Dekuji za pochopeni. Potreboval bych poradit s priklady E, F ,G. Děkuji byl bych vam za to opravdu vdecny!

EDIT: Koukam ze nikdo zatim neodpovida. Jestli toho je moc tak mi budou stacit alespon ty 2 prvni prosim.

Hanis · 31. 12. 2010 10:05

$\frac{12x^2+30-21x}{16x^2-9}=\frac{3x-7}{3-4x}+\frac{6x+5}{4x+3}$
podmínky: $x\neq \pm \frac34$
ve jmenovateli vzorec
$\frac{12x^2+30-21x}{(4x+3)(4x-3)}=\frac{3x-7}{3-4x}+\frac{6x+5}{4x+3}$
ve druhém zlomku máme ve jmenovateli opačná znaménka, vytkneme -1
$\frac{12x^2+30-21x}{(4x+3)(4x-3)}=(-1)\frac{3x-7}{4x-3}+\frac{6x+5}{4x+3}$
vpravo zlomky sečteme
$\frac{12x^2+30-21x}{(4x+3)(4x-3)}=\frac{(-1)(4x+3)(3x-7)+(6x+5)(4x-3)}{(4x+3)(4x-3)}$
roznásobíme závorky a zbavíme se zlomků
$\frac{12x^2+30-21x}{(4x+3)(4x-3)}=\frac{-12x^2+28x-9x+21+24x^2-18x+20x-15}{(4x+3)(4x-3)} //(4x+3)(4x-3)$
$12x^2+30-21x=12x^2+21x+6$
$24=42x //:42$
$x=\frac{24}{42}=\frac47$

Zkouška není logicky nutná.

Domingster · 31. 12. 2010 10:15

↑ Hanis:
Diky moc.

Hanis · 31. 12. 2010 10:19

druhý příklad je analogický
ty na papíře - na netu si najdi pravidla pro počítání s mocninami a odmocninami, převeď odmocniny na mocnicy a počítej, já ti to zkontroluju
příště do jednoho topicu jeden příklad

Domingster · 31. 12. 2010 10:22

Dobre kouknu na to... Jeste se chci jenom zeptat druha odmocnina ze 3 × druha odmocnina ze 4 je druha odmocnina z 12?

Hanis · 31. 12. 2010 10:25

jestli myslíš $\sqrt3 \sqrt4 =\sqrt{3.4}=\sqrt{12}$ tak jo

Domingster · 31. 12. 2010 11:44

A poradil by mi nekdo prosim s timto?

b+1 b-1 4b b^2+1
____ - ______ - _______ + _______
2b-2 2b+2 b^2-1 b^2-1

zdenek1 · 31. 12. 2010 11:55

↑ Domingster:
$\frac{b+1}{2b-2}-\frac{b-1}{2b+2}-\frac{4b}{b^2-1}+\frac{b^2+1}{b^2-1}=$
$\frac{b+1}{2(b-1)}-\frac{b-1}{2(b+1)}+\frac{b^2-4b+1}{b^2-1}=$
$\frac{(b+1)^2-(b-1)^2}{2(b-1)(b+1)}+\frac{b^2-4b+1}{b^2-1}=$
$\frac{b^2+2b+1-b^2+2b-1}{2(b-1)(b+1)}+\frac{b^2-4b+1}{b^2-1}=$
$\frac{2b}{b^2-1}+\frac{b^2-4b+1}{b^2-1}=$
$\frac{b^2-2b+1}{b^2-1}=\frac{(b-1)^2}{(b-1)(b+1)}=\frac{b-1}{b+1}$ , $b\neq\pm1$

easy · 31. 12. 2010 12:00 — Editoval easy (31. 12. 2010 12:07)

↑ Domingster:

V čem je problém? Vezmi si první 2 zlomky a druhé 2 zlomky. Najdi společného jmenovatele, zjednoduš. Potom si najdi společného jmenovatele pro zbylé 2 zlomky a postup opakuj.

BTW, založ si nové téma pro každý další příklad.

Domingster · 31. 12. 2010 21:25

Diky moc. Na papire mi to prijde hrozne slozite a kdyz se to takhle rozepise tak v tom nevidim zadny problem. A omlouvam se priste zalozim pro kazdy priklad nove tema.

dadada · 01. 01. 2011 20:20

ahoj potřeboval bych pomoct s jedním příkladem prostě nevím jak na to prominte nemůžu najít na klavesnici odmocninu

odm.3 odm1
____________ - _________
odm.5-odm.2 odm.3

easy · 01. 01. 2011 20:23 — Editoval easy (01. 01. 2011 20:23)

↑ dadada:

Zdravím,

přečti si prosím místní pravidla a založ si vlastní téma pro svůj dotaz. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2010 09:37 — Editoval Domingster (31. 12. 2010 10:01)

Linearni rovnice, odmocniny, lomene vyrazy

#2 31. 12. 2010 10:05

Re: Linearni rovnice, odmocniny, lomene vyrazy

#3 31. 12. 2010 10:15

Re: Linearni rovnice, odmocniny, lomene vyrazy

#4 31. 12. 2010 10:19

Re: Linearni rovnice, odmocniny, lomene vyrazy

#5 31. 12. 2010 10:22

Re: Linearni rovnice, odmocniny, lomene vyrazy

#6 31. 12. 2010 10:25

Re: Linearni rovnice, odmocniny, lomene vyrazy

#7 31. 12. 2010 11:44

Re: Linearni rovnice, odmocniny, lomene vyrazy

#8 31. 12. 2010 11:55

Re: Linearni rovnice, odmocniny, lomene vyrazy

#9 31. 12. 2010 12:00 — Editoval easy (31. 12. 2010 12:07)

Re: Linearni rovnice, odmocniny, lomene vyrazy

#10 31. 12. 2010 21:25

Re: Linearni rovnice, odmocniny, lomene vyrazy

#11 01. 01. 2011 20:20

Re: Linearni rovnice, odmocniny, lomene vyrazy

#12 01. 01. 2011 20:23 — Editoval easy (01. 01. 2011 20:23)

Re: Linearni rovnice, odmocniny, lomene vyrazy

Zápatí