Matematické Fórum

krida · 31. 12. 2010 15:00

Zdravím mám menší problém s tímto systémem:
$x_1' = 2x_1 - x_2 + 2 \nl x_2' = 4x_1 -2x_2 + 2$
dal sem dohromady char. rovnici kořeny jsou $\lambda_{1,2} = 0$
potom podle speciální pravé strany je partikulární řešení obou rovnic ve tvaru: $Y= e^{0t} \cdot t^2 \cdot P_{nulteho~stupne}=t^2 \cdot konstanta$
a tady právě nastává ten problém a to konrétně že správná partikulární řešení jsou:
$x_{1p}=t^2 + 2t \nl x_{2p}=2t^2 + 2t$
když pak dosadim tvar těch partikulárních řešení do systému a chci metodou neurčitých koeficentů zjistit konstanty tak se nemužu dopočitat, tvar toho řešení by měl být podle mě na prvni pohled takto:
$x_{1p}=A\cdot t^2 + B\cdot t \nl x_{2p} = C \cdot t^2 + D \cdot t$
ale asi mi něco nedochází abych se k tomuto tvaru dostal mechanickou cestou

Diky za připadné rady

pietro · 02. 01. 2011 18:01

↑ krida:Ahoj, ak by Ti pomohlo aj tento tvar výsledku..... vyhovuje pôvodnému zadaniu...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

krida · 02. 01. 2011 22:14

Ono to totiž u systému dif. rovnic funguje jinak, takže ikdyž je to k-násobný kořen tak řešením může být i polynom s nižším stupněm než k

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2010 15:00

Systém lineárních diferenciálních rovnic - speciální pravá strana

#2 02. 01. 2011 18:01

Re: Systém lineárních diferenciálních rovnic - speciální pravá strana

#3 02. 01. 2011 22:14

Re: Systém lineárních diferenciálních rovnic - speciální pravá strana

Zápatí