Matematické Fórum

Tom · 31. 12. 2010 15:06

Nejak jsem poradne nepochopil, co se po me v tomto zadani chce, mohl by me nekdo sikovne "nakopnout" diky:)

krida · 31. 12. 2010 15:09

nejspiš chcou abys vzal vzorec pro derivaci s limitou delta x jdouci k nule ješli viš co myslim a určil tu derivaci

easy · 31. 12. 2010 15:24 — Editoval easy (31. 12. 2010 15:25)

Myslím, že po tobě jednoduše chtějí aby jsi našel $f'(x)$ v bodě (a, f(a)). Tzn, jednoduše dosadíš a za x v f'(x) a dostaneš f'(a)= ... .

b) je přímo pro specifický bod, resp. x-ové souřadnice toho bodu.

Tom · 31. 12. 2010 15:33

↑ krida:

no nejak moc teda ne, asi se to nekomu pocitat ted nechce ze? (silvestr) bych se bal i o spravnost vysledku:))

jelena · 31. 12. 2010 15:40

↑ Tom: jsi neuvěřitelně prozíravý :-)

Umístí sem, prosím, odkaz na běžně dostupný materiál, ve kterém je uvedena definice derivace tak, jak doporučuje kolega ↑ krida:.

Mimochodem - již jsi označoval svá předchozí témata za vyřešená? Děkuji.

krida · 31. 12. 2010 15:44

$\lim_{\Delta x\rightarrow 0} {\frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$
to je definice derivace, doufám že správně :D a do ni musiš nasypat tu funkci a mělo by tě to vyjit stejně jako když si zderivuješ
$(x^{-\frac{1}{2}} )'= - \frac{1}{2} x^{-\frac{3}{2}}$

Tom · 01. 01. 2011 11:22

jsem asi jeste po vcerejsku nejakej zabednenej, nemohl by to nekdo ukazat primo na prikladu? Jak f`(a) tak f`(1)? :)

jarrro · 01. 01. 2011 12:23

úloha chce vypočítať limitu $\lim_{h\to 0}{\frac{\frac{1}{\sqrt{a+h}}-\frac{1}{\sqrt{a}}}{h}}=\lim_{h\to 0}{\frac{\qquad\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a+h}}{\sqrt{a+h}\sqrt{a}}\qquad}{h}}=\lim_{h\to 0}{\frac{\qquad\frac{-h}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{a+h}\right)\sqrt{a+h}\sqrt{a}}\qquad}{h}}=\nl=\lim_{h\to 0}{\frac{-1}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{a+h}\right)\sqrt{a+h}\sqrt{a}}}=\frac{-1}{2a\sqrt{a}}$

Tom · 03. 01. 2011 20:29

teorie uz jasna, nicmene praxe moc ne... prosim o pomoc s resenim, po dosazeni:

dal to vypada na rozsriceni zlomku, ale nejak jsem vytuh u vyrazu odmocnina z x krat odmocnina z x + h... pustil by se do toho nekdo?

predem diky

jelena · 03. 01. 2011 23:26

↑ Tom: to vypadá na úpravu na společný jmenovatel zlomků, co jsou v čitateli "velkého zlomku".

Kolega ↑ jarrro: už všechno provédl (i včetně rozšíření zlomků), jen místo x má všude a.

V pořádku?

Tom · 04. 01. 2011 06:06

nepochopil jsem ten krok po spolecnym jmenovateli v citateli...

Stýv · 04. 01. 2011 08:01

↑ Tom: čitatel se upravil podle mého oblíbeného vzorce

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2010 15:06

Derivace fce v bode a

#2 31. 12. 2010 15:09

Re: Derivace fce v bode a

#3 31. 12. 2010 15:24 — Editoval easy (31. 12. 2010 15:25)

Re: Derivace fce v bode a

#4 31. 12. 2010 15:33

Re: Derivace fce v bode a

#5 31. 12. 2010 15:40

Re: Derivace fce v bode a

#6 31. 12. 2010 15:44

Re: Derivace fce v bode a

#7 01. 01. 2011 11:22

Re: Derivace fce v bode a

#8 01. 01. 2011 12:23

Re: Derivace fce v bode a

#9 03. 01. 2011 20:29

Re: Derivace fce v bode a

#10 03. 01. 2011 23:26

Re: Derivace fce v bode a

#11 04. 01. 2011 06:06

Re: Derivace fce v bode a

#12 04. 01. 2011 08:01

Re: Derivace fce v bode a

Zápatí