Matematické Fórum

majkasm · 01. 01. 2011 17:22

Zdravím a prosím o pomoc při postupu výpočtu zadaného příkladu na vysokou školu:

Kolika způsoby může Pepíček sníst pět čokoládových a sedm malinových zmrzlin, jestliže nechce sníst dvě čokoládové zmrzliny za sebou? Výsledek má být 56, vůbec nechápu jak k tomu dojít.

Děkuji moc!

jelena · 01. 01. 2011 18:13

↑ majkasm: jak prakticky zajistit, aby ubohý Pepíček nejedl 2 čokoladové za sebou?

majkasm · 01. 01. 2011 18:16

↑ jelena: Hm, jediný co mne napadlo je spojit jako čokoládovou a malinovou dohromady, ale jde tu o to, že se dají spojit i jako malinová a čokoládová...

check_drummer

Jeden způsob je v cukrárně a druhý třeba doma u televize. Ale teď vážně:

Mezi 5 čokoládových zmrzlin musí být vměstnáno (mezi každé dvě čokoládové) aspoň jedna malinová - to jsou čtyři malinové. Zbývá umístit 3 malinové zmrzliny a je možné je umístit před první čokoládovou, za poslední čokoládovou nebo mezi nějaké dvě čokoládové. Tedy celkem na 6 možných pozic. Tedy možností je počet "3-prvkových kombinací z 6 prvků s opakováním", což je ${{5+3}\choose{3}}=56$ .

majkasm · 01. 01. 2011 19:31

↑ check_drummer: Moc děkuji, ani nevíte jak jsem si oddychla, opravdu jste mi moc pomohl!

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2011 17:22

Kombinatorika - Pepíček a zmrzliny

#2 01. 01. 2011 18:13

Re: Kombinatorika - Pepíček a zmrzliny

#3 01. 01. 2011 18:16

Re: Kombinatorika - Pepíček a zmrzliny

#4 01. 01. 2011 19:05 — Editoval check_drummer (01. 01. 2011 19:37)

Re: Kombinatorika - Pepíček a zmrzliny

#5 01. 01. 2011 19:31

Re: Kombinatorika - Pepíček a zmrzliny

Zápatí