Matematické Fórum

Nejjednodušší je převod na desítkovou, kde jsou tyto operace jasné. Třeba ten první příklad po převodu vychází:

31957 : 30 = 1065 (v desítkové, zaokrouhleno)
V osmičkové: 2051

Na převod jsem použil basTER online.

↑ Rumburak: Super, výsledek i zbytek jsou správně.  Takhle to máme počítat, jen mi to u toho druhého nevychází. Kde bych tedy našla tu násobilku v jiných soustavách??? Nechápu např.  proč je 36 x 2 = 74

↑ Petsea:

Většina početních kroků se provádí stejně jako v desítkové soustavě. Hlavní změna je v tom, čemu se v desítkové soustavě říká
přechod přes desítku - obdobou toho je v osmičkové soustavě přechod přes osmičku (analogicky v jiných soustavách). 
Uvedu jednoduché příklady:

Desítková soustava:  6 x 2  =  (10 - 4) x 2  =  20 - 8  = 12 ,  resp.   6 x 2  =  6 + 6  = 6 + (4 + 2)  = (6 + 4) + 2 = 10 + 2 = 12  .

Osmičková soustava:  6 x 2  =  (10 - 2) x 2  =  20 - 4  = 14 ,  resp.   6 x 2  =  6 + 6  = 6 + (2 + 4)  = (6 + 2) + 4 = 10 + 4 = 14   
(zde ovšem 10  =  osm , 20 =  šestnáct  ,  14  = osm + čtyři).

Takže  v osmičkové je   36 x 2  = 30 x 2  +  6 x 2  = 60 + 14  =  74 .

Literatura na ty násobilky v jiných soustavách patrně nebude existovat. Kdo je výjímečně donucen násobit v nějaké alternativní číselné soustavě,
o tom lze předpokládat, že si bude umět násobilku sám sestavit,  čímž se jí zároveň naučí.