Matematické Fórum

schleri · 03. 01. 2011 17:05

Ahoj,

poradí mi, prosím, někdo jak vypočítat tento příklad na pravděpodobnost?

Pravděpodobnost, že žárovka vydrží svítit 1200 hodin je 0,8. Na chodbě je 5 žárovek. Jaká je pravděpodobnost, že po 1200 hodinách svítí alespoň jedna žárovka?

Děkuji

lukaszh · 03. 01. 2011 17:50

↑ schleri:

To je na Bernoulliho schému.

* Pravdepodobnosť, že bude svietiť práve jedna je
$\rm{P}[\rm{svieti jedna}]={5\choose1}0.8^1\cdot0.2^4$

* Pravdepodobnosť, že budú svietiť dve je
$\rm{P}[\rm{svietia dve}]={5\choose2}0.8^2\cdot0.2^3$

a tak ďalej ... Potom
$\rm{P}[\rm{svieti aspon jedna}]=\sum_{k=1}^{5}{5\choose k}0.8^k\cdot0.2^{5-k}$

halogan · 03. 01. 2011 17:53

↑ schleri:

A nebo si řekneš, že (alespoň jedna svítí)' = žádná nesvítí.

A spočítáš to přes doplňkový jev, který by měl být méně bolestný.

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2011 17:05

Pravděpodobnost-příklad

#2 03. 01. 2011 17:50

Re: Pravděpodobnost-příklad

#3 03. 01. 2011 17:53

Re: Pravděpodobnost-příklad

Zápatí