Matematické Fórum

leniczcha · 20. 04. 2008 09:44

Jaká je inverzní funkce k funkci

f: y= x^2 - 4x + 1

Jorica · 20. 04. 2008 09:58

↑ leniczcha:
Myslim, ze $f^{-1}(x)=2+\sqrt{x+3}$
Zamenila jsem x a y, doplnila pravou stranu na ctverec a vyjadrila y.

robert.marik

↑ Jorica:
Ta funkce není prostá. Pokud ji bereme na intervalu $(2,\infty)$ tak to je v pořádku.

Ale na intervalu $(-\infty,2)$ je inverzní funkce to druhé řešení kvadratické rovnice $y^2-4y+1-x=0$ (s minusem pred odmocninou) a na celem R inverzni funkce v klasickem slova smyslu neexistuje.

Jorica · 20. 04. 2008 10:10

↑ robert.marik:
Roberte, diky, jsi rychlejsi, ja si odskocila prebalit prcka a nez jsem natukala upresneni, uz jsi tu ty s doplnujici informaci ;-)

Chtela jsem doplnit, ze uplne korektne by tam melo byt +- pred tou odmocninou a podle volby definicniho oboru u puvodni fce by se volila inverzni fce bud se znamenkem + nebo -.

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2008 09:44

Inverzní funkce

#2 20. 04. 2008 09:58

Re: Inverzní funkce

#3 20. 04. 2008 10:03 — Editoval robert.marik (20. 04. 2008 10:04)

Re: Inverzní funkce

#4 20. 04. 2008 10:10

Re: Inverzní funkce

Zápatí