Matematické Fórum

svo0044 · 05. 01. 2011 13:17

pomůže mi někdo vyřešit limitu pro x jdoucí k 1 a -1 funkce je ln((1+x)/(1-x)) Díky

Marian · 05. 01. 2011 18:36 — Editoval Marian (05. 01. 2011 18:36)

↑ svo0044: Předložená funkce je definována na intervalu $\mathcal{I}:=(-1,1)$ . Tam je čitatel i jmenovatel argumentu logaritmu kladný a má tudíž smysl psát

$\ln\left (\frac{1+x}{1-x}\right )=\ln (1+x)-\ln (1-x),\qquad\qquad\forall x\in\mathcal{I}.$

Limitu spočítáš vždy jen jednostrannou (vzhledem k def. oboru funkce). Do jednoho výrazu v upravené verzi s rozdílem budeš moci vždy rovnou dosadit, ze druhého vypadne -oo. Obě jednostranné limity budou nevlastní, navíc s opačným znaménkem (o tom vypovídá ale třeba už i fakt, že funkce je lichá).

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2011 13:17

Limita

#2 05. 01. 2011 18:36 — Editoval Marian (05. 01. 2011 18:36)

Re: Limita

Zápatí