Matematické Fórum

Moonchild · 06. 01. 2011 16:54

Mám problém s druhou polovinou příkladu. Našel by se prosím někdo, kdo by mi poradil? :)

Našel jsem si definici prostého zobrazení:

$A: L1 \rightarrow L2$ Zobrazení A je prosté, pokud pro každé dva prvky $x1 \in L1, x2 \in L1, x1 \neq x2$ platí $A(x1) \neq A(x2)$

Bohužel tomu ale nějako nerozumim a nedokážu si to aplikovat na svůj příklad. Už vůbec ale netuším, jak to určit z jádra zobrazení.

Pavel · 07. 01. 2011 14:37

↑ Moonchild:

Lineární zobrazení $f:\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}^m$ je prosté (monomorfismus), jestliže $\mathrm{Ker}f=\{\vec 0_n\}$ , kde $\vec 0_n$ je nulový vektor prostoru $\mathbb{R}^n$ .

Z Tvého výsledku je jasné, že zobrazení není prosté.

Jinak v zadání máš chybu, jedná se o zobrazení $f:\mathbb{R}^3\rightarrow\mathbb{R}^3$ ne $f:\mathbb{R}^4\rightarrow\mathbb{R}^3$ . Kdybychom chtěli být opravdu precizní, měl by být v druhé matici uveden i nulový řádek, jinak by tyto dvě matice nebyly ekvivalentní.

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2011 16:54

Prosté zobrazení (pomocí jádra)

#2 07. 01. 2011 14:37

Re: Prosté zobrazení (pomocí jádra)

Zápatí