Matematické Fórum

Moonchild

Mám následující zadání. Jediné, co mě napadlo bylo použít Cramerovo pravidlo a dostal jsem se k následujícím x1, x2, x3. Z toho jsem odvodil že soustava nemá řešení pro p = 4. Netuším ale jak zjistit pro které p to má jedno řešení a pro které nekonečně mnoho. Kdyby mi prosím mohl někdo poradit, kudy dál, byl bych moc rád :(

pietro · 07. 01. 2011 08:32 — Editoval pietro (07. 01. 2011 08:47)

↑ Moonchild:Ahoj ! Vyjadril si si univerzálny predpis o tom v akých väzbách sú jednotlivé premenné. A tie sú zase funkciou p... keď p dosadíme od (- nekon....+4) U (+4...+ nekon) máme tie x1,x2,x3 =f(p)....ako funkciu parametra p...nekonečne veľa, nedalo by sa porozmýšľať nad niečím takým ako je napr. x1= f(x2,x3) ? Ale stále je ich veľmi veľa riešení...a nie len jedno....neviem....

ale korene mi vyšli ináč , pozri ...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Moonchild · 08. 01. 2011 22:33

A co kdybych z těch tří x vyjádřil p. Tyhle p potom mají jenom jedno řešení. Takhle:

Ovšem nevím, jestli neexistují další p, pro které by měla soustava jenom jedno řešení nebo žádné řešení.

pietro: díky za upozornění, kořeny si znovu propočítám

jelena · 09. 01. 2011 08:56

Zdravím,

k prvnímu papíru - pokud máš vyšetřovat, pro které p je determinant nulový, potom se musí dělat pro $D=4(p^2-5p+4)=4(p-1)(p-4)$ . Tedy je nulový pro 1, 4. Rozbor výsledků s použitím $p=1$ nikde nevidím (jen, že v každém řešení jsi tuto závorku vykrátil "bez komentáře"). Přitom p=1 má být parametr pro nekonečno mnoho řešení - ověr to, prosím.

k poslednímu papíru (příspěvek 3) - co znamená taková úprava? Na pravé straně 0, násobíš jmenovatelem, napravo dostaváš 0*(p-4) například, což je opět 0. Tedy závěr, že p=...(nějaké číslo) z toho asi těžko vyplyne.

Mně by spíš přišlo vhodné, pokud předpis pro x1, x2, x3 rozebereš ještě před vykrácením. p=1 (nekonečně mnoho), (p-4) zůstává v jmenovateli všech zlomků pro kořeny. Tedy co to znamená pro konečnou diskusi?

Zkus to celé ještě jednou projit, děkuji.

pietro · 09. 01. 2011 10:33

↑ jelena:Ahoj Jelena, ďakujem za pozdrav a v tomto príklade za osvietenie v mojej bezhlavej snahe za výsledkom.

Moonchild · 09. 01. 2011 14:09

jelena: Moc děkuji za upozornění. Co se týče příspěvku #3, tak nemám tušení, čím jsem zrovna přemýšlel. Asi už jsem byl hodně unavený.
Takže jsem to celé znovu projel:

Takhle je to v pořádku? :)

jelena · 09. 01. 2011 16:33

↑ Moonchild: děkuji,

pokud jsem nic nepřehledla ve výpočtech (úpravy jsem již nekontrolovala), je to v pořádku, zápis kořenů si můžeš překontrolovat i tady (ovšem musíte se shodovat se strojem ve výběru parametru).

↑ Peter: také hezký pozdrav :-)

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2011 22:35 — Editoval Moonchild (06. 01. 2011 22:35)

Soustava rovnic (3 výsledky)

#2 07. 01. 2011 08:32 — Editoval pietro (07. 01. 2011 08:47)

Re: Soustava rovnic (3 výsledky)

#3 08. 01. 2011 22:33

Re: Soustava rovnic (3 výsledky)

#4 09. 01. 2011 08:56

Re: Soustava rovnic (3 výsledky)

#5 09. 01. 2011 10:33

Re: Soustava rovnic (3 výsledky)

#6 09. 01. 2011 14:09

Re: Soustava rovnic (3 výsledky)

#7 09. 01. 2011 16:33

Re: Soustava rovnic (3 výsledky)

Zápatí