Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 01. 2011 21:34
Parametry
Dobrý den. Nevím si rady s dvouma cvičeníma a vůbec nechápu jak se to počítá. Mohu poprosit o pomoc?
1.př. Pro které hodnoty m1 leží bod M=(m,6) na přímce vyhádřené parametry a) x=1+3x, y= -1+7x
b) x= 5-8x, y= -1+7x
2.př. Napište parametrické vyjádření přímky procházející dvěma body
a) A=(0,3) B=(5,-2)
b) C=(-2,1) D=(5,-1)
Předem děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Jeremias)
#2 08. 01. 2011 22:02
Re: Parametry
1)
Vis, M lezi na dane primce a znas ypsilonovou souradnici bodu M, takze vis, ze ypsilonova souradnice bodu M se musi rovnat rovnici pro ypsilonove souradnice bodu na primce, z cehoz lehce zjistis cemu se rovna parametr
2)
Umis najit vektor AB? vektor AB bude smerovym vektorem teto primky a potom staci zvolit jeden z bodu, ktere jsou na teto primce a mas parametricke vyjadreni primky. napr, kdyz A=[1,1] a AB=(a,b), tak primba AB bude AB{[1+t*a;1+t*b]kde t nalezi real. cislum}
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#4 08. 01. 2011 22:23
Re: Parametry
To by melo byt dobre.
V tom prvnim priklade zkus rozmyslet tuto rovnici
6 = -1 + 7x
Na leve strane rovnice je ypsilonova souradnice bodu M a na prave strane rovnice je parametricke vyjadreni ypsilonove souradnice primky, protoze M lezi na dane primce, tak musi existovat x takove, pro ktere vyse uvedena rovncie plati. Pro takoveto x, ktere ti vyhovi u ypsilonove souradnice musi vyhovet i u Xove souradnice.
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#5 08. 01. 2011 22:25 — Editoval easy (08. 01. 2011 22:34)
Re: Parametry
1) a)
Tvoje zadání se dá taky zapsat takto 
Použil jsem t jako parametr aby se to nepletlo s x-ovou souřadnicí bodu na této přímce. Ze zadání dále víš, že bod M (m; 6), proto můžeš napsat: 
Odtud můžeš napsat 2 rovnice, jednu pro x-ovou souřadnici, druhou pro y-souřadnici. Stačí už jen najít hodnotu parametru t pro který bude y-souřadnice platit. Dosadíš do x-ové souřadnice a najdeš m.
Podobný postup použiješ u b)
EDIT: Původně jsem se překoukl a zapsal směrový vektor špatně, opraveno.
Computer Science at University of Edinburgh
Offline
#7 08. 01. 2011 22:47
Re: Parametry
↑ Jeremias:
Je to soustava rovnic:
m = 1+ 3t
6 = -1 +7t
na leve strane souradnice bodu m, na prave strane souradnice primky v parametrickem vyjadreni
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline