Matematické Fórum

Morane · 09. 01. 2011 14:19

Ahooj mám dotaz kvůli semestrální práci: už jsem spočítal i derivace, ale práce mi byla vrácena kvůli chybné derivace ró, fí kontrolou prošla.

Objímka se posouvá podél vodorovné tyče s čepem (h=7m), který se pohybuje
v otvoru ramene AB. Obr. K-4. Rameno se kýve s polohovým úhlem fí(t)= 90-30 coskt.
Určete hodnotu ró(t), složky rychlosti vró(t)a vfí(t), složky zrychlení aró(t) a afí(t),
Ověřte, že výsledný vektor rychlosti a zrychlení bude ležet ve směru vodorovné tyče
např. pro čas t (0 do 90)

děkuji za pomoc

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 09. 01. 2011 19:18

$\rho(t)=\frac{h}{\sin \varphi(t)}$

$\rho'(t)=-\frac{h}{\sin^2 \varphi(t)}\cos(\varphi(t)) \varphi'(t)$

Morane · 10. 01. 2011 13:30

druhou derivaci budu tedy dělat stejným způsobem jako derivaci podílu?

jelena · 10. 01. 2011 14:04 — Editoval jelena (10. 01. 2011 14:06)

↑ Morane:

můžeš jako podíl (ze zápisu tak, jak je zapsáno ↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:, děkuji), opět je složena funkce a také se ve výsledku objeví 2. derivace ( $\varphi"(t)$ ).

Morane · 11. 01. 2011 17:24

Děkuji za pomoc.

Druhou derivaci jsem tedy spočítal takto:

Snad v ní nemám chybu?

A jak ověřím, že výsledný vektor rychlosti a zrychlení bude ležet ve směru vodorovné tyče ?

jelena · 11. 01. 2011 23:13

Zdravím,

řekla bych, že skoro dobře - u 1. derivace je (-) před celým zlomkém, ten není zohledněn u 2. derivace. Tak?

Toto zadání jste řešili v minulém roce. (i včetně úhlů).

Morane · 12. 01. 2011 11:02

Ano na to mínus jsem zapoměl. V minulém roce se chybně ze zadání vypsalo fí, ale ten výsledný vektor je tam vysvětlen. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2011 14:19

pohyb objímky

#2 09. 01. 2011 19:18

Re: pohyb objímky

#3 10. 01. 2011 13:30

Re: pohyb objímky

#4 10. 01. 2011 14:04 — Editoval jelena (10. 01. 2011 14:06)

Re: pohyb objímky

#5 11. 01. 2011 17:24

Re: pohyb objímky

#6 11. 01. 2011 23:13

Re: pohyb objímky

#7 12. 01. 2011 11:02

Re: pohyb objímky

Zápatí