Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#4 10. 01. 2011 20:54
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: kvádr
2(ab+bc+ac)=52 => ab+bc+ac=26.
Protože a=2, tak 2b+2c+bc=26 => 2b+bc = 26-2c => b(2+c) = 26-2c => b = (26-2c)/(2+c) = (-4+30-2c)/(2+c) = [(-4-2c)+30]/(2+c) = (-4-2c)/(2+c) + 30/(2+c) = -2 + 30/2+c. Takže zkoušej všechna c kladná, zda číslo 2+c dělí číslo 30, přičemž navíc podíl musí být aspoň roven 3, jinak by hodnota b vyšla záporně. Podle mě máme řešení tato: c=1, c=3, c=4, c=8. Odtud už nám snadno vychází b, postupně: b=8, b=4, b=3, b=1.
Nicméně ještě musíš ověřit, že objem je míň než 40, což uděláš snadno pomocí vzorce pro objem kvádru. Moje řešení je možná zdlouhavé, ale dá se použít i pro hůře stravitelněji zadané parametry úlohy.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#5 10. 01. 2011 20:55
Offline
#6 17. 01. 2011 20:46 — Editoval Dana1 (17. 01. 2011 21:31)
- Dana1
- Host
Re: kvádr
↑ Jarin44:
Sú 2.
Má platiť 2a + 2b + ab = 26.
a, b sú prirodzené čísla
Dosádzaš a, počítaš b. A-čka od 1 do 8, vyhovujú iba 2 b-čka. Keď sa vyrátajú objemy tých kvádrov, súčet je práve 40 kubických cm.
Sú to kvádre (1,8,2) a (4,3,2)
Už som to niekam kompletne posielala.