Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 01. 2011 21:23
jehlany
Ahoj, pořád si nevím rady s několika příklady, i když jsem se to snažila spočítat všemi možnými způsoby, které znám, nevychází mi stále podle výsledku, nebo ani nevim jak začít. 1)V pravidelném trojbokém jehlanu svírá pobočná hrana "b" s podstavou o hraně a=10 cm úhel 60°. Vypočítejte povrch a objem. Nejdřív jsem zkoušela vypočítat Sp jako (va*a)/2, výšku jsem spočítala přes tangens, vyšla mi 7,6 , ale po dosazení do vzorce pro objem, ale 144,3 mi to nevyšlo, to samo obsah, ten ani nevím jak vypočítat:( ; 2)Pravidelný čtyřboký jehlan má lABl=16cm, lA'B'l=3cm, úhel A'AB=60°, jaký je objem? U tohoto úkolu ani nevím jak namalovat nákres. Budu moc ráda, když mi pomůžete, sedím nad matikou už víc jak 4 hodiny a už jsem z toho zblbá :(
Offline
#2 10. 01. 2011 21:34
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: jehlany
Napíšu jenom návod, jak zjistit výšku jehlanu, zbytek se mi zdá jasný. Nakresli si rovnostranný trojúhelník ABC, coby podstavu, dále jeho střed ,bod S, a zaměř se na to, jak vyjádřit pomocí strany tohoto trojúhelníku, délku DS, kde D je střed strany AB (uvědom si, že trojúhelník ASB je rovnoramenný). Až to budeš mít, nakresli si ten jehlan a jeho vrchol si označ V. Podívej se na pravoúhlý trojúhelník DSV (pravoúhlý proto, že VS je výška jehlanu, tutíž kolmá k podstavě, a tedy i ke straně DS) a uvědom si, že znáš úhel VDS, to je ten tvůj sklon 60 stupňů, dále stranu DS (vyjádřila sis předtím) a víš, že to je pravoúhlý trojúhelník. Dopočítej si délku VS, což je výška a to je vše, co potřebuješ.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline