Matematické Fórum

medic911 · 11. 01. 2011 20:26

Podle definice je baze podmozina prosturu L pro kterou plati: B lin. nezavisla
<B>=L
Moc nechápu 2. podminku. Takze kdyz prostor ma nejaky linearne zavisle vektor tak nema bazi? Nebo linearni obal B obsahuje i linearne zavisle vektory?

LukasM · 11. 01. 2011 21:16 — Editoval LukasM (11. 01. 2011 21:17)

↑ medic911:
Tvoje otázky vůbec nedávají smysl. "Lineárně závislý" není vlastnost jednoho vektoru, ale vždy nějakého souboru vektorů (viz definice).

Druhá podmínka říká, že lineární obal té podmnožiny musí být roven celému prostoru L, tedy, jinak řečeno, každý vektor z L se musí dát vyjádřit jako lineární kombinace vektorů báze.

medic911 · 11. 01. 2011 21:18

↑ LukasM:
Jo takze linearni obal baze ovsahuje i linearne nezavisle vektory?

LukasM · 11. 01. 2011 21:33

↑ medic911:
Tahle otázka nedává smysl, už jsem to psal. Pokud má být něco lineárně nezávislého, musí to být nějaká "skupina" vektorů. Neexistuje nic jako "lineárně nezávislý vektor". Má snad smysl říkat, že vektory (1,1) a (1,0) jsou lineárně nezávislé, ale tím se myslí, že jako "vůči sobě". Ne že vektor (1,1) je LN, a vektor (1,0) taky.

Na okraj. Nám třeba lineární závislost/nezávislost definovali opravdu jen pro soubory vektorů (kde soubor byl uspořadaná n-tice vektorů), a říct že "vektory jsou nezávislé" bych si u zkoušky nedovolil. Takže podle mých definic lze říct jen že "Vektory (1,1) a (1,0) tvoří LN soubor.".

Vidíš ten rozdíl?

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2011 20:26

Baze linearniho prostoru

#2 11. 01. 2011 21:16 — Editoval LukasM (11. 01. 2011 21:17)

Re: Baze linearniho prostoru

#3 11. 01. 2011 21:18

Re: Baze linearniho prostoru

#4 11. 01. 2011 21:33

Re: Baze linearniho prostoru

Zápatí