#1 12. 01. 2011 16:20 — Editoval kostkovaadela (12. 01. 2011 16:31)
- kostkovaadela
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Reputace: 0
Tečny
A mám tu ještě jeden příklad, kde nevím jak na to.
Je dána kružnice k(S,3cm) a bod M vzdálenost S od M je 5 cm. Vypočítejte vzdálenost mezi tečnými body a vzdálenost spojnice tečen od středu
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) kostkovaadela)
#2 12. 01. 2011 16:53 — Editoval Cheop (12. 01. 2011 18:54)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Tečny
↑ kostkovaadela:
Trojúhelník ST_1M je pravoúhlý (T_1 je tečný bod)
Vzdálenost |ST_1|=3 - poloměr kružnice
Vzdálenost |SM| = 5 - ze zadání
Protože je to pravoúhlý trojúhelník pak dle Pythagorovy věty:
vzdálenost |T_1M|= sqrt(5^2-3^2)=4
Obsah trojúhelníka
S= 3*4/2=6
Obsah trojúhelníka:
S=5*v_c/2 (v_c - výška na stranu SM)
6=5*vc/2
v_c=12/5
v_c je polovina vzdálenosti tečných bodů
Vzdálenost tečných bodů
2v_c = 2*12/5 = 24/5 = 4,8 cm
Vzdálenost tečných bodů od středu kružnice = poloměr = 3
Druhý způsob by šel pomocí analytické geometrie.
Třetí způsob pomocí kosínové věty.
Nikdo není dokonalý
Offline