Matematické Fórum

klarisa · 13. 01. 2011 21:27

Prosím o pomoc s tímto příkladem, jsem zoufalá!
Je dám vektor u(-3,4), určete vektor v tak aby byl kolmý k vektoru u a měl velikost 3,2.

Phate · 13. 01. 2011 21:29

kam az jsi se dostala? umis najit vektor kolmy k vektoru (-3,4)?

klarisa · 13. 01. 2011 21:31

↑ Phate:
tak to je (4,3)???

Phate · 13. 01. 2011 21:31

Ano, napriklad (4,3), vis jak spocitas velikost vektoru?

mikl3 · 13. 01. 2011 21:33 — Editoval mikl3 (13. 01. 2011 21:46)

↑ Phate: tak pokud mají být vektory kolmé, tak jejich skalární součiny se musejí rovnat 0
$\vec{u}=(-3,4)$ $\vec{v}=(v_1,v_2)$ $-3v_1 + 4v_2=0$ a velikost $\vec{v}=sqrt{v_1^2 + v_2^2}$

pokud je velikost 3,2 tak dosadíme
$3,2=sqrt{v_1^2 + v_2^2}$
$-3v_1 + 4v_2=0$ -> $v_1=\frac{4}{3}v_2$ dosadíme nahoru
$3,2=sqrt{(\frac{4}{3}v_2)^2 + v_2^2}$ $10,24=\frac{16v_2^2}{9}+v_2^2$ $v_2=1,92$ dosadíme do $-3v_1 + 4v_2=0$ a vypočítáme $v_1$