Matematické Fórum

taja11 · 14. 01. 2011 13:10 — Editoval taja11 (14. 01. 2011 13:19)

Moc prosím mohl by mi někdo pomoct s výpočtem???
Je to pro mě opravdu španělská vesnice.

2.V trojúhelníku ABC, A[-3; 4], B[-1; -2], C[3; 6] vypočítejte:
a)velikost výšky na stranu b.
b)velikost vnitřního úhlu gama.

3.Průsečíkem přímek p a q veďte kolmici k přímce r. Určete její obecnou rovnici.
p: x = 2t q: x = 1 + 5k r: x = 5 +2 m.
y = 2 - t, t náleží R y = 2 - 2k, k náleží R y = 4 – 3m, m náleží R

BMAJTZ · 14. 01. 2011 13:27

1. Nejdřív musíš zjistit kde se nachází bod C to uděláš tak, že:
a) najdeš vektor přechodu z B do D tj v=D-B=[-8,2,2]
b) tento vektor přičteš k bodu A a získáš C=A+v=[-6,5,1]

Ted uděláš to samé pro zjištění C1
a) zjistíš vektor od A do A1 tj u=A1-A=[0,-2,5]
b) vektor u přičteš k C tj. C1=C+u=[-6,-3,5]

Mimochodem uvažoval jsem nasledujici rovnoběžnostěn:
http://www.obou.ic.cz/PRINT_SCREEN/2011 … 132727.png

Postup je dobre pokud mas jinak ten rovnobeznosten tak si to dosat podle postupu.

BMAJTZ · 14. 01. 2011 13:41

2. nejdrive je treba zjistit delku jednotlivych stran pomovi rovnice pro velikost vektoru:
http://www.obou.ic.cz/PRINT_SCREEN/2011 … 133409.png
|AB|=sqrt(4+36)=6,32
|BC|=sqrt(16+64)=8,94
|AC|=sqrt(36+4)=6,32

strana b je vlastne usecka CA, a jelikoz se jedna pouze o pravouhly trojuhelnik bude vyska rovna primo |AB|=6,32

ten uhel je jeste jednodussi, jde o pravouhly trojuhelnik se 2 stejnymi stranami a tak jeden uhel bude 90 a dalsi dva budou 60, jelikoz u vrcholu A je pravy uhel tak beta a gama budou 60

Cheop · 14. 01. 2011 14:21

↑ BMAJTZ:
Jsi přesvědčen o tom, že 90+2*60=180 ?

Cheop · 14. 01. 2011 14:28 — Editoval Cheop (14. 01. 2011 14:36)

↑ taja11:
2)
vektor CA=(6,2)
vektor CB=( 4,8)
$\cos\,\gamma=\frac{6\cdot 4+2\cdot 8}{\sqrt{6^2+2^2}\sqrt{4^2+8^2}}\nl\cos\,\gamma=\frac{40}{\sqrt{40}\sqrt{80}}=\frac{40}{40\sqrt2}\nl\cos\,\gamma=\frac{1}{\sqrt2}\nl\gamma=45^\circ$
Vektor BA=(2,-6)
Vektor CA a vektor BA jsou na sebe kolmé (skalární součin = 0 (6*2+2*(-6)=0))
Protože jsou tyto vektory na sebe kolmé, tak výška na stranu b trojúhelníku je vzdálenost bodů AB tedy:
$v_b=\sqrt{(-1+3)^2+(-2-4)^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\dot=6,3246$

BMAJTZ · 14. 01. 2011 14:37 — Editoval BMAJTZ (14. 01. 2011 14:39)

Cheop jo sorac jsem debil :-D. Vubec jsem nad tim nepremyslel. Jako reseni tam je dobre jenom mas rech s tim 90+2*45 =180 samozrejme

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2011 13:10 — Editoval taja11 (14. 01. 2011 13:19)

analytická geometrie

#2 14. 01. 2011 13:27

Re: analytická geometrie

#3 14. 01. 2011 13:41

Re: analytická geometrie

#4 14. 01. 2011 14:21

Re: analytická geometrie

#5 14. 01. 2011 14:28 — Editoval Cheop (14. 01. 2011 14:36)

Re: analytická geometrie

#6 14. 01. 2011 14:37 — Editoval BMAJTZ (14. 01. 2011 14:39)

Re: analytická geometrie

Zápatí