Matematické Fórum

Azeret · 14. 01. 2011 18:04 — Editoval Azeret (14. 01. 2011 19:10)

Ahoj,
potřebuji pomoc s tímto příkladem:
Spočtěte použitím definice Riemannova integrálu $\int_{0}^{\pi} \ln{\left(1-2\alpha\cos{x} + \alpha^2 \right)}\mathrm{dx}$ .

Pro začátek mám napsaný vzorec pro dolní R. součet
$s(f,D) = \sum_{i=0}^{n} \frac{\pi}{n+1} \ln{\left(1-2\alpha\cos{\left(\frac{i\pi}{n+1}\right) + \alpha^2\right)$ , kde dělení D mám jako rovnoměrné dělení intervalu $(0,\pi)$ .
Nevím jestli už se zvolením jednoho speciálního dělení nedopouštím chyby - totiž vše by mělo být definováno pro všechna dělení . . .
Dále neumím sečíst tuto řadu (at pro konecne n, nebo pak v limitnim pripade pro $n \rightarrow \infty$ ) - po nakreslení v gnuplotu mi dokonce přijde, že diverguje - což je divné. . .
Díky za každou radu .

jelena · 16. 01. 2011 01:24

duplicitní téma, označím za vyřešené.

Duplicitní témata - dle mistních pravidel.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2011 18:04 — Editoval Azeret (14. 01. 2011 19:10)

Riemannův integral - výpočet z definice

#2 16. 01. 2011 01:24

Re: Riemannův integral - výpočet z definice

Zápatí