c = AB
Ťažnica na c spája vrchol C so stredom strany c, teda so stredom úsečky AB. Súradnice stredu úsečky sa vyrátajú (A + B)/2, teda
S( (9 - 4)/2; (4 + 9)/2 ) = S(2,5 ; 6,5)
Rovnica priamky ktorá obsahuje ťažnicu v parametrickom tvare je X = C + t (S - C), X bod priamky ľubovoľný, C daný vrchol trojuholníka, S vyrátaný stred strany c, t je parameter.
Rovnica priamky, ktorá obsahuje ťažnicu na stranu c: x = 6 -3,5 t
y = 5 +1,5 t
Niekde je chyba, buď v Tvojom zadaní, alebo Tvojom výsledku. Ten bod C totiž na tej priamke musí ležať, to znamená, že po dosadení jeho súradníc do rovnice priamky musí vyjsť 0 - a to nevychádza. Asi je zle niektoré znamienko.
Tie parametrické rovnice sa dajú upraviť na všeobecnú rovnicu (to je tá Tvoja prvá).
Musíš z 1 rovnice vyjadriť t a dosadiť do druhej, alebo vhodnými číslami vynásobiť obidve rovnice tak, aby po ich sčítaní písmenko t vypadlo.
Mne vyšla všeobecná rovnica pre ťažnicu z tých troch zadaných bodov 3x + 7y - 53 = 0 a asi je dobre.
Možno by Ti pomohlo toto, niekde nižšie, nie hneď na začiatku - časť parametrická rovnica ...:
matweb
Alebo ešte v inom príspevku od Jeleny (priateľský web):
analyticka geometria