Matematické Fórum

↑ makapusa: zdravim takze ak mate nacrt tak si treba uvedomit co pocitame . mame dve paraboly a jednu konstantnu funkciu, najprv by som radil vypocitat obsah jednej tej casti a potom krat dva kedze su symetricke . takze bereme tu v prvom kvadrante . zacneme od funkcie y=1 s prvou funkciou (f2) sa pretinaju v bode sqrt(1/2) ak sa nemylim a s druhou funkciu (x^2) v bode 1. takze ta konstantna funkcia moze vytvorit stvorec 1*1 ak si predstavime kolmicu na os x v bode 1 a mame jeden usek ktoreho obsah je 1 vsak ? 1*1 je 1. teraz odcitame usek ktory vyclenuje funkcia x^2 a os x v intervale 0 po 1 teda zoberieme takze sme od toho stvorceka odcitali tu spodnu cast. problemy mozu nastat pri druhej . avsak uvedomme si ze ak urobime inverznu funkciu k 2x^2 tak nam vycleni rovnaku ploochu s osou x od 0 do 1 ako ta povodna od 0 do sqrt(1/2). takze inverzna funkcia k 2x^2 je y=sqrt(x/2) a zoberieme a odcitame od nasho predosleho objemu. dufam ze som to vysvetlil dobre a dufam ze mam pravdu :) vlastne sme len od toho stvorceka odcitali jednotlive plochy ktore vieme spocitat . oo a samozrejme vysledok *2 lebo mame 2 take stvorceky