Matematické Fórum

SoniCorr · 16. 01. 2011 12:56

Nemam vubec tuseni podle ceho se to derivuje... Predem diky za radu

BakyX · 16. 01. 2011 12:57

Ahoj..Zrejme záleži od toho, či "x" patrí do množiny prirodzených resp. celých alebo reálnych čísel.

byk7 · 16. 01. 2011 13:01

na místní fóru je možné najít tzv. Saturdayův vzorec, který říká, že
$$f^g$'=gf^{g-1}f'+f^g\ln(f)g'=f^g$g'\ln f+\frac{f'g}f$$

což po dosazení
$$x^x$'=x^x$1\cdot\ln(x)+\frac{x\cdot1}{x}$=x^x$\ln(x)+1$$

Edit: jiný způsob popisuje místní mat. analytik Marian tady

SoniCorr · 16. 01. 2011 13:12

↑ BakyX: v zadani to neni napsane, ale predpoklada se asi R. A jaky by v tom byl rozdil kdyby to byl v oboru R nebo v oboru N?

byk7 · 16. 01. 2011 13:44

↑ SoniCorr:

když $x\in\rm{N}$ tak potom vždycky $f(x)\in\rm{N}$

když $x\in\rm{Z}$ potom $f(x)\in\rm{Q}$

a nakonec pokud $x\in\rm{R}$ je $f(x)\in\rm{C}$

ale myslim, že v derivaci rozdíl nebude

BakyX · 16. 01. 2011 14:53

↑ byk7:

↑ BakyX:

Tak potom sorry

Pavel Brožek · 16. 01. 2011 15:02

Ono hlavně derivovat funkci definovanou v diskrétních bodech (tj. např. přirozená a celá čísla) nemá smysl. Zde se zřejmě chce derivace funkce x^x na reálných x>0.

Honzc · 16. 01. 2011 18:18 — Editoval Honzc (16. 01. 2011 18:19)

↑ SoniCorr:
Jinak v těchto případech je taky pěkná tzv. logaritmická derivace

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Arty · 16. 01. 2011 19:50 — Editoval Arty (16. 01. 2011 19:52)

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2011 12:56

Derivace funkce x^x

#2 16. 01. 2011 12:57

Re: Derivace funkce x^x

#3 16. 01. 2011 13:01

Re: Derivace funkce x^x

#4 16. 01. 2011 13:12

Re: Derivace funkce x^x

#5 16. 01. 2011 13:44

Re: Derivace funkce x^x

#6 16. 01. 2011 14:53

Re: Derivace funkce x^x

#7 16. 01. 2011 15:02

Re: Derivace funkce x^x

#8 16. 01. 2011 18:18 — Editoval Honzc (16. 01. 2011 18:19)

Re: Derivace funkce x^x

#9 16. 01. 2011 19:50 — Editoval Arty (16. 01. 2011 19:52)

Re: Derivace funkce x^x

Zápatí