Matematické Fórum

tomas · 25. 04. 2008 07:12

nevím jak řešit úlohu:
2 moly ideálního plynu o počáteční teplotě 293K jsou izobaricky stlačeny při tlaku 300kPa na 3/4 objemu. Určete velikost energie W potřebné k stlačení, účinnost stlačení je 70 procent. o kolik T se změní teplota plynu.

aritentd · 25. 04. 2008 21:05

na vypocet teploty bych pouzil stavovou rovnici, pro izobaricky dej :
$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$
$V_2=\frac34V_1 \Rightarrow T_2=\frac34T_1$

pro vypocet energie potrebne ke stlaceni :

$\eta=\frac{W}{E} \Rightarrow E=\frac{W}{\eta}$

$W=p\cdot\Delta V \Rightarrow W=p\cdot(-\frac14V)$ (zaporna prace znamena, ze je konana vnejsimi silami, znamenko muzeme tedy zanedbat)

$E=\frac{\frac14p\cdot V}{\eta}$

jelikoz neni objem zadany, budeme ho muset vyjadrit, zase bych vyuzil stavovou rovnici:
$\frac{p\cdot V}{T}=nR_m \Rightarrow V=\frac{nR_mT}{p}$

dosadime zpet do vypoctu energie kde se nam pokrati tlak:

$E=\frac{\frac14nR_mT}{\eta}$

v tomto vzorci jiz zname vsechny veliciny

Doufam, ze je ta uvaha spravna. Kdyztak to nekdo prekontrolujte ;)

Matematické Fórum

#1 25. 04. 2008 07:12

stlačení ideálního plynu

#2 25. 04. 2008 21:05

Re: stlačení ideálního plynu

Zápatí