Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Mám polynom + + 5= 0 a chci podle Eisensteinova kriteria zjistit, jestli je ireducibilní přes
1. podmínka: P | a P | 5 --> p = 1, p = -1
2. podmínka: nedělí 5 --> tahle podmínka není splněná
Znamená to že je tenhle polynom reducibilní, nebo mi něco uniká?
Offline
Ahoj ↑ jendaaa:,
NEVIES POZDRAVIT?
Zda sa mi ze si neasimiloval to kriterium.
Mozes mi napisat presne jeho znenie, aby sme si mohli o tom podiskutovat.
↑ hujer1:
Co pises nie je presne. Vies preco?
Online
↑ vanok:
To, co napsal kolega hujer1, je správné, protože polynom splňující Eisensteinovo kritérium je irreducibilní, ale polynom nesplňující Eisensteinovo kritérium nemusí být reducibilní.
↑ jendaaa:
Myslím, že pomocí Eisensteinova kritéria nejde zjistit irreducibilitu tohoto polynomu. Avšak není těžké se rozhodnout, že polynom je irreducibilní, protože má stupeň 3. Tzn. pokud je reducibilní v Q, pak ve svém rozkladu musí mít jeden lineární faktor, a proto má racionální kořen p/q. Platí (nepamatuju si název této věty) p dělí lineární koeficient a q dělí vedoucí koeficient, a proto tento kořen může být 5 nebo -5. Snadno ověříme, že to nejsou kořeny daného polynomu.
Offline
Ahoj ↑ ruamaixanh:,
MINIMALNA SLUSNOST: ak zacinas pisat z niekym tak pozdrav.
No nie,co pise kolega ↑ hujer1:nie je spravne lebo : Jednoducho kriterium nie je aplikovatelne.
A ked nieco nie je aplikovatelnne, tak je nemozne robit konkluzie!
Online
↑ vanok:
Ahoj. Nejprve se omlouvám, že jsem zapomněl pozdravit. Vůbec jsem nechtěl kritizovat, jenom jsem posoudil výrok, který napsal kolega hujer1, že je správný. Chápal jsem to tak, že ve druhé části se kolega vztahoval ke konkrétnímu polynomu v zadání (který je opravdu irreducibilní). Věta, kterou jsem napsal já, se vztahuje k Eisensteinovu kritériu obecně.
Už jsem předtím provedl úpravy na polynomu tzn. posunout proměnnou o nějakou celou hodnotu (je možné, že existují i jiné úpravy, které neznám) a dostal jsem k tomu, že P(x+k) má 2 koeficienty u x^2 a x postupně 3k+1 a k(3k+2), což jsou nesoudělná čísla pro každé celé číslo k (podle Euklidova algoritmu), tzn. neexistuje žádné vyhovující prvočíslo, které bychom mohli aplikovat pro Eisensteinův algoritmus.
Je velice běžné, že někteří s něčím souhlasí a jiní ne, a proto nevidím důvod, proč to, co jsi napsal, by mi nějak vadilo.
Offline
↑ ruamaixanh:,
No len komunikacia, moze vysvetlit nedorozumenia.
Mas pravdu ze bezny jazyk je casto dvojzmyselny... a kazdy sme ine pochopili.
Ale tak ci tak to url co som ti poslal, je skor dobre napisane.
Dobre si urobil ze si napisal, takto sme to nedorozumenie vyriesili.
Online