Matematické Fórum

maglaiz · 17. 01. 2011 17:47

Dobrý den, mám velký problém. Absolutně netuším, jak vypočítat bod dotyku a rovnici tečny, která má směrový úhel 45°

Funkce: f: 1/2 x (na druhou)+ 3x+ 1

Děkuji předem za odpověď. Docela to spěchá. Mockrát děkuji za pomoc v nouzi.

easy · 17. 01. 2011 18:04 — Editoval easy (17. 01. 2011 18:11)

Víš, že tečna musí mít směrový vektor 45°. Pokud tomu rozumím správně, tak sklon přímky (gradient) bude 1 jelikož $\frac{\triangle y}{\triangle x}$ .

Začal bych proto tím, že f'(x) = 1 a našel bych pro které hodnoty x by tato podmínka byla splněna.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

maglaiz · 17. 01. 2011 18:10

↑ easy: absolutně nemám potuchy o tom, co jsi tam napsal :-D Promiň, jsem na matiku tupá :-D

Sulfan · 17. 01. 2011 18:11

Postup easyho je jednodušší, když jsem se s tím řešením ale už psal, tak jsem svoje dám také.

Jedná se o to, že řešíš soustavu rovnic paraboly a přímky a hledáš pro přímku takový parametr q, pro který má s parabolou právě jeden společný bod (tedy diskriminant D =0):

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

easy · 17. 01. 2011 18:15

↑ maglaiz:

Můj postup vyžaduje znalost derivací. Už jste je brali? Pokud ne, tak postup od ↑ Sulfan: by měl stačit.

maglaiz · 17. 01. 2011 18:33

Derivace jsme brali, ale nejsem schopna pochopit, jak jsi přišel k té -2 :-)

maglaiz · 17. 01. 2011 18:34

Děkuji Vám oboum za pomoc... Moc jste mi pomohli :-) Doufám, že tenhle příklad jsem řešila poprvé a také naposled :-D

maglaiz · 17. 01. 2011 18:53

↑ easy: jak jsi přišel na to, že x= -2?

Sulfan · 17. 01. 2011 19:00

Derivace funkce udává směrnici tečny v bodě. Takže dal derivaci a potom ji dal do rovnosti s derivací té přímky:)
${f_{1}}'(x)_{primka} ={f_{2}}'(x)_{parabola}$

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2011 17:47

postup?

#2 17. 01. 2011 18:04 — Editoval easy (17. 01. 2011 18:11)

Re: postup?

#3 17. 01. 2011 18:10

Re: postup?

#4 17. 01. 2011 18:11

Re: postup?

#5 17. 01. 2011 18:15

Re: postup?

#6 17. 01. 2011 18:33

Re: postup?

#7 17. 01. 2011 18:34

Re: postup?

#8 17. 01. 2011 18:53

Re: postup?

#9 17. 01. 2011 19:00

Re: postup?

Zápatí