Matematické Fórum

AdamČer · 17. 01. 2011 19:11

Napište rovnici tečny a normály

$f: y=\frac12x^2+3x+6$ v bodě $T[2,y_0]$

nemohl by mě někdo prosím pomoc stím to výpočtem

prvně si vypočítam :

$y_0$ to mě vyjde 14,pak funkci f měl derivovat a pak dale dosadit do rovnice T a N,ale stále mi to nevychází ..
děkuji za odpověď

zdenek1 · 17. 01. 2011 19:23

↑ AdamČer:
$y^\prime=x+3$
$y^\prime(2)=5$
$t:y=5(x-2)+14=5x+4$

easy · 17. 01. 2011 19:25 — Editoval easy (17. 01. 2011 19:26)

$f(x) = \frac{x^2}{2} + 3x +6 \nl f(2) = 2 + 6 +6 = 14$

$f'(x) = x +3$
$f'(2) = 5$

$m = \frac{y - y_1}{x - x_1}$ kde m je gradient, x_1 a y_1 body doteku.

$5 = \frac{y - 14}{x-2}$

Vyřešíš rovnici pro y.