Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Definice: linearni obyl skupiny vektoru x1,x2..xn e mnozina vsech linearnich kombinacivektoru x1,x2..xn
priklad: najdete line. obal vektoru x=(1,2,3), y(2,-1,0)
<(1,2,3),(2,-1,0)>=a(1,2,3)+b(2,-1,0)
<(1,2,3),(2,-1,0)>=a+2b, 2a-b, 3a
ale co jsem to vlastne vypocital?
Offline
To
(1) w = (a+2b, 2a-b, 3a)
je vyjádření obecného vektoru w patřícího do lineérního obalu L vektorů (1,2,3), (2,-1,0).
Jak vidíme, toto vyjádření je závislé na dvou parametrech a, b probíhajících množinu všech reálných čísel.
Každé volbě a, b odpovídá podle rovnice (1) jeden vektor w z prostoru L a každému vektoru w patřícímu do L
odpovídá nějaká dvojice hodnot a, b tak, že je splněno (1), při tom taková dvojice existuje jediná, neboť
vektory (1,2,3), (2,-1,0) jsou lineárně nezávislé.
Offline
↑ Rumburak:
Existuje jen jedina dvojice? takze nemuzu dosadit za a,b jakekoliv realne cislo, aby pak vektor w patril do linearniho obalu L?
Offline
↑ medic911:
Když KONKRETNĚ ZVOLÍM w element L a budu hledat dvojici (a, b) tak, aby byla splněna rovnice (1), pak takovou dvojici najdu jedinou.
Když budu tutéž úlohu řešit znovu, při čemž ale vektor w element L zvolím JINAK než prve, potom opět najdu jen jednu dvojici (a, b) ,
ale bude to JINÁ dvojice než prve.
Jinak řečeno:
Zobrazeni, které uspořádané dvojici (a, b) reálných čísel přiřadí vektor w(a,b) = (a+2b, 2a-b, 3a) je prosté zobrazení prostoru R^2
na lineární obal vektorů x=(1,2,3), y=(2,-1,0) .
Offline