Matematické Fórum

kesydi · 18. 01. 2011 17:12

Ahoj :) Mám problém s jedním příkladem:

Afinní podprostory p, $\sigma$ $\subset$ $E^4$ :
p $\equiv$ <0, 1, 0, 4> + t(1, 0, -1, a)
$\sigma$ $\equiv$ <-1, 1, 1, 1> + s (0, -1, 0, 1) + r (-1, 2, 1, 0).
Jsou podprostory pro nějaké a $\in$ R kolmé??

Našla jsem, že by se to mělo počítat přes Gramm-Smidtův ortogonalizační proces. Jenže tady jsem se zadrhla.

za $e_1$ jsem dosadila ten první vektor roviny a $e_2$ dopočetla pomocí druhýho vektoru roviny. Jenže teď nevím jak přijít na $e_3$ a nejsem si jistá, jestli to vůbec jde, když ty podprostory jsou přímka a rovina. Zkoušela jsem hledat podobné příklady, ale našla jsem vždycky jenom nadrovinu a přímku.

Poradí někdo prosím jak na to? Potřebuju se jenom dostat nějak k vektorům báze, pak už to snad nějak spočtu...doufám :)

Stýv · 18. 01. 2011 17:55

použití gram-schmidta si nějak nedokážu představit. já bych počítal, pro jaké a je směrový vektor přímky kolmý k oběma směrovým vektorům roviny

kesydi · 18. 01. 2011 18:24

↑ Stýv:

toš mi vyšlo, že k prvnímu vektoru bude směrový vektor přímky kolmý, když a = 0, ale při výpočtu za jakých podmínek bude směrový vektor přímky kolmý k druhýmu vektoru roviny mi vyšlo že 2=0, tudíž blbost :(

Stýv · 18. 01. 2011 18:29

my matematici neříkáme "takže blbost", ale "rovnice nemá řešení, tedy nejsou kolmé pro žádné a";)

kesydi · 18. 01. 2011 18:31

↑ Stýv:

Děkují :D

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2011 17:12

Kolmost podprostorů

#2 18. 01. 2011 17:55

Re: Kolmost podprostorů

#3 18. 01. 2011 18:24

Re: Kolmost podprostorů

#4 18. 01. 2011 18:29

Re: Kolmost podprostorů

#5 18. 01. 2011 18:31

Re: Kolmost podprostorů

Zápatí