Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 01. 2011 15:46
konstrukce trojuhelniku
ahoj vsem, omlovam se ze se ptam na kravinu ale je to stara latka a ja uz nemam sesit a nemam ani paru jak to vyresit, a jak to ma vypadat.Jestli by byl nekdo tak hodnej a udelal mi nacrtek tak jak by to melo vypadat tak bych mu byl na dosmrti vdecny :).Ted mi jde o znamku a ja to potrebuju mit sparvne.
takze zadani: uloha je polohova, strana c je dana. c=6cm, Va=3cm (vyska na stranu a), γ=75 stupnu.
poprosil bych asi i popis jak ste k tomu dosli, protoze bych se to rad naucil.dekuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#3 19. 01. 2011 16:07 — Editoval Dana1 (19. 01. 2011 16:25)
- Dana1
- Host
Re: konstrukce trojuhelniku
↑ Aztec:
Niečo mám, ale neviem, či je to celkom kóšer.
1. AB = c = 6cm
2. Talesovu kružnicu nad priemerom AB
3. kružnicu z bodu A, polomer 3 cm
4. priesečník kružníc je P
5. uhol PAX veľký 15 °
6. priesečník AX a BP je C
#4 19. 01. 2011 16:08
Re: konstrukce trojuhelniku
Ahoj..
Začínaš teda stranou "c". Hľadáš pätu výšky na stranu "a". To nájdeš pomocou kružnice so stredom v bode "a" a polomerom "v_a" a tálesovov kružnicou nad priemerom AB. Priesečník je päta Va. Na polpriamke BVa leží bod C. Ďalej C leží na množine bodov, pod ktorými je uhol BXA rovný 75. Túto množinu narysovať vieš, takto nájdeš bod C.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#5 19. 01. 2011 16:46
Re: konstrukce trojuhelniku
diky za rady, ale nevim jestli sem to pochopil spravne, s tim jak najdu bod C.na poloprimce BVa jak pises, mam to chapat tak ze tam kde se protina primka z bodu B s vyskou Va tam je bod C, to se mi nejak nezda tak proto se ptam.
Offline
#7 19. 01. 2011 16:51
- Dana1
- Host
Re: konstrukce trojuhelniku
↑ Aztec:
Odpovedám za BakyXa (trošku)
Nie, bod C leží na spojnici B a toho priesečníka kružníc. No a ešte leží na jednej čiare, BakyX Ti ponúkol kružnicu a ja polpriamku. Jeho riešenie je matematicky čistejšie, moje má ten háčik, že musíš "dopočítať" uhol 15°.
#10 19. 01. 2011 17:43 — Editoval Dana1 (19. 01. 2011 17:55)
- Dana1
- Host
Re: konstrukce trojuhelniku
↑ Aztec:
Keď si obrázok nakreslíš (náčrt), zistíš, že pravý uhol na "konci" výšky je vo vzduchu a normálne pomocou pravítka sa nedá zostrojiť.
Na konštrukciu pravých uhlov "vo vzduchu", keď nemôžeš použiť rysku na pravítku slúži tzv. Talesova kružnica, jej sa nedá vyhnúť. (Každý uhol nad priemerom kružnice je pravý.)
Konštrukcia Talesovej kružnice:
AB má byť jej priemer, teda 1. nájdeš stred AB, 2. zostrojíš kružnicu s týmto stredom a polomerom 3 cm, aby prechádzala cez A aj B.
Tu niekde bude ležať "koniec výšky", lebo je to vrchol pravého uhla.
Teraz potrebuješ nájsť na tejto kružnici bod, ktorý je od A vzdialený 3 cm, robí sa kružnicou so stredom A a polomerom 3 cm.
Kde sa Talesova kružnica pretne s touto novou, tam je bod, v ktorom sa "končí" výška na stranu a, volá sa päta výšky a označila som ju P.
Medzitým pribudol obrázok, tam je miesto P napísané v_a
Bod C leží na polpriamke AP určite. Musí byť však na takom mieste, aby uhol pri vrchole C mal 75°. Dá sa to dosiahnuť dvoma spôsobmi - sú popísané vyššie.