Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 01. 2011 19:17 — Editoval jojo55511 (19. 01. 2011 19:18)
ťažký príklad
Dobrý deň potreboval by som vyriešit tento príklad je daná kocka a veľkosť od stredu kocky ku kažrej strane je (5√3)/2 a treba vypočítať objem a povrch prosil by som aj postup. pomoze mi to niekto vyriesit dakujem.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#5 19. 01. 2011 19:21
Re: ťažký príklad
↑ jojo55511: Ano, už na tom pracuji, jen jsem tam napoprvé neviděl co se má udělat... (jak bylo poté doplněno)
Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468
Offline
#6 19. 01. 2011 19:23
- janca361
- .
- Příspěvky: 3284
Re: ťažký príklad
Když si uděláš řez, tak zjistíš, že je to v půlce, takže strana bude: a= 5√3. Dosadíš do vzorce pro objem a povrch..To zvládneš ne?
Offline
#9 19. 01. 2011 19:27 — Editoval TomDlask (19. 01. 2011 19:28)
Re: ťažký príklad
Když se na to podíváš "ze strany" a vyznačíš si tam ty spojnice od středu ke stěnám krychle (přerušovaně na tom obrázku), tak vidíš, že ta vzdálenost střed-stěna je polovina délky strany.
Ke každému vrcholu? Aha, já to pochopil jako stěně ... takže toto řešení je chybné
Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468
Offline
#10 19. 01. 2011 19:29 — Editoval janca361 (20. 01. 2011 06:45)
- janca361
- .
- Příspěvky: 3284
Re: ťažký príklad
↑ jojo55511:
Když píšeš straně...
bude se jednat o půlku tělesové úhloříčky kocky (krychle)
Offline
#11 19. 01. 2011 19:32 — Editoval TomDlask (19. 01. 2011 19:32)
Re: ťažký príklad
↑ jojo55511: A když ti prozradíme vzorec pro výpočet délky strany, když znáš úhlopříčku...
, kde a je velikost strany a u úhlopříčky
+ navíc víš, že ta vzdélenost vrcholu od středu je polovina tělesové úhlopříčky...
Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468
Offline
#14 19. 01. 2011 19:40 — Editoval TomDlask (19. 01. 2011 19:44)
Re: ťažký príklad
↑ jojo55511:
Vzdálenost vrcholu od středu krychle je polovina délky tělesové úhlopříčky krychle. Proto:
A užijeme vzorec pro výpočet délky strany, když známe délku úhlopříčky:
Dokážeš teď sám vypočítat povrch a objem?
Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468
Offline
#16 19. 01. 2011 19:41
- janca361
- .
- Příspěvky: 3284
Re: ťažký príklad
↑ jojo55511:
Zkus sám, my tě kdyžtak opravíme. Je to přece tvůj úkol, né náš ;)
Offline
#18 19. 01. 2011 19:47
Re: ťažký príklad
↑ jojo55511: Takže už to máš? A postupu tedy rozumíš?
Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468
Offline
#20 19. 01. 2011 22:32
Re: ťažký príklad
↑ jojo55511: Pakliže je ta hodnota v zadání v cm, tak jsi to vypočítal správně. (V zadání - první příspěvek - chybí jednotka)
Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468
Offline
#21 20. 01. 2011 06:36
Re: ťažký príklad
↑ TomDlask:
Já bych ovšem řekl, že tvá nápověda je špatná.
Jednak v zadání je vzdálenost od strany krychle a ty mu vnucuješ vzdálenost od vrcholů a jednak já jsem si vždy myslel, že vztah mezi délkou strany a velikostí tělesové uhlopříčky krychle je obráceně než píšeš. Tedy, že platí: u=a*sqrt(3)
Offline
#23 20. 01. 2011 08:04
Re: ťažký príklad
↑ janca361:
Já asi nechápu zadání.
Kolega se sice opravil, ale asi špatně, protože v zadání se píše:....je daná kocka a veľkosť od stredu kocky ku kažrej strane je (5√3)/2...
Tak si myslím, že vzdálenost ke každé straně je polovina stěnové úhlopříčky, která má velikost a*sqrt(2). Pak samozřejmě je výpočet jiný.
Offline
#24 20. 01. 2011 11:11
Re: ťažký príklad
Tak tedy výpočet.
Offline
#25 20. 01. 2011 14:35
Re: ťažký príklad
To snad není možné, ona to má být vzdálenost k vrcholům krychle. (to člověk musí přečíst 50 příspěvků)
Pak:
Offline