Matematické Fórum

Alivendes · 19. 01. 2011 20:36

Zdravím, mám ještě jeden dotaz ohledně derivace a taylorova polynomu, který se dá napsat pouze, když má funkce v daném bodě všechny derivace, například funkce sinus ....
$(sinx)'=cosx$
$(sinx)''=(cosx)'=-sinx$
$(sinx)'''=(-sinx)'=-cosx$
$(sinx)''''=(-cosx)'=sinx$ a takle se to bude opakovat až do derivace řádu nekonečno

když si vezmu například ale funkci $y=x^2 -9x + 20$ tak potom
$y'=2x-9$
$y''=2$
$y'''=0$
$y''''=?$

Dá se to chápat tak že pro tuhle funkci nejde Tayloří polynom napsat, protože čtvrtá derivace už neexistuje -je rovná nule

jarrro · 19. 01. 2011 22:33

↑ Alivendes:každý polynóm má všetky derivácie len od derivácie stupňa n sú ďalšie nulové taylorov polynóm sa dá zapísaťdokonca aj keby derivácia od istého rádu naozaj neexistovala,lebo polynóm je len začiatok taylorovho radu myslel si asi,že taylorov rad sa dá zapísať len keď existujú všetky derivácie
a to,že nejaká derivácia je nulová neznamená,že neexistuje veď je to spor ako môže neexistovať keď je nulová?

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2011 20:36

Derivace

#2 19. 01. 2011 22:33

Re: Derivace

Zápatí