Matematické Fórum

exoman · 19. 01. 2011 22:04 — Editoval exoman (19. 01. 2011 22:10)

zdravim chcel by som sa spytat, co by som mal pouzit na zistenie stejnomernej spojitosti tejto posloupnosti fci:
$f_n(x)=sqrt{x^2+\frac{1}{n^2}}$ na R, ako to ze je spojita a ze $f(x)=|x|$ som zistil, len neviem ktore z tych 4 kriterii teraz pouzit na zistenie stejnomernej konvergencie, to zakladne so supremom posloupnosti rozdielov fn a f sa mi tam nejak nehodi

diky

Olin · 19. 01. 2011 22:42 — Editoval Olin (19. 01. 2011 22:43)

Ta 4 kritéria neznám, ale určitě bude stačit dokázat, že $\sqrt{x^2+\frac{1}{n^2}} - |x| \leq \frac 1n$ pro všechna $x \in \mathbb{R},\, n \in \mathbb{N}$ .

exoman · 19. 01. 2011 22:50 — Editoval exoman (19. 01. 2011 22:50)

↑ Olin:

myslel som tie kriteria ako suma rozdielu posloupnosti a funkcie, diniovu vetu, ci moore osgood alebo omezenost posloupnosti a neomezenost funkcie, inak diky

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2011 22:04 — Editoval exoman (19. 01. 2011 22:10)

konvergence posloupnosti f-ci

#2 19. 01. 2011 22:42 — Editoval Olin (19. 01. 2011 22:43)

Re: konvergence posloupnosti f-ci

#3 19. 01. 2011 22:50 — Editoval exoman (19. 01. 2011 22:50)

Re: konvergence posloupnosti f-ci

Zápatí